용어집

두 점을 곧게 이은 가장 짧은 길이입니다. 점에서 직선까지의 거리는 그 점에서 직선과 직각을 이루도록 그은 선의 길이이고, 거리는 항상 0 이상입니다.

두 수 이상을 곱해서 나온 결과입니다.

공처럼 둥근 입체도형으로, 겉면의 모든 점이 중심에서 같은 거리에 있습니다.

분모와 분자를 1 말고는 같은 수로 나눌 수 없어서, 더 이상 약분할 수 없는 분수입니다.

어떤 수를 다른 수로 나누었을 때 나머지가 0이 되는 것을 말합니다.

나눗셈을 하고 더 이상 나눌 수 없어 남은 수입니다.

밑변이나 밑면에서 마주 보는 꼭짓점 또는 반대쪽 변·면까지, 밑변(밑면)과 직각을 이루도록 잰 거리입니다. 직각삼각형에서는 밑변과 직각을 이루는 다른 한 변의 길이가 바로 높이입니다.

선분으로만 둘러싸인 도형입니다. 원처럼 굽은 선이 들어 있거나, 선이 끊겨 열려 있으면 다각형이 아닙니다.

도형에서 서로 마주 보는 각입니다. 사각형 ABCD에서는 $\angle A$와 $\angle C, \angle B$와 $\angle D$가 서로 대각이고, 삼각형에서는 한 변과 마주 보는 각을 그 변의 대각이라고 합니다.

한 직선이나 한 점을 기준으로 양쪽이 똑같은 모양으로 마주 보는 것입니다. 직선을 따라 접었을 때 완전히 겹치면 그 직선에 대해 대칭(선대칭), 한 점을 중심으로 반 바퀴(180°) 돌렸을 때 겹치면 그 점에 대해 대칭(점대칭)입니다.

= 로 쓰는 기호로, 왼쪽과 오른쪽이 서로 같은 값이라는 것을 나타냅니다.

입체도형에서 면과 면이 만나는 선분입니다.

나눗셈에서 나누어 얻은 결과입니다.

기둥 모양 입체도형에서 서로 마주 보고 모양과 크기가 같은 두 면, 뿔 모양 입체도형에서 뾰족한 꼭짓점과 마주 보는 면입니다. 놓인 방향과 상관없이 이렇게 부르고, 밑면이 아닌 둘레의 면은 옆면입니다.

원의 중심과 원 위의 한 점을 이은 선분, 또는 그 길이입니다. 한 원에서 반지름의 길이는 모두 같고, 구에서도 중심과 겉면 위의 한 점을 이은 선분을 반지름이라고 합니다.

분수에서 가로선 아래에 있는 수로, 전체를 몇 개로 똑같이 나누었는지 나타냅니다. 0으로는 나눌 수 없으므로 분모는 0이 될 수 없습니다.

전체를 똑같이 몇 개로 나눈 것 중 몇 개인지를 $\dfrac{3}{4}$ 처럼 가로선 위아래에 수를 써서 나타낸 수입니다. $\dfrac{3}{4}$ 은 $3 \div 4$ 와 같습니다.

분수에서 가로선 위에 있는 수로, 똑같이 나눈 것 중 몇 개인지 나타냅니다.

두 수나 양의 크기를 나눗셈으로 비교하기 위해 3 : 2 처럼 기호 : 를 써서 나타낸 것으로, '3 대 2'라고 읽습니다. 앞뒤에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어도 같은 비입니다.

비율이 같은 두 비를 등호로 이어 2 : 3 = 4 : 6 처럼 나타낸 식입니다. 비례식에서는 바깥쪽 두 수의 곱과 안쪽 두 수의 곱이 항상 같습니다.

비에서 기준이 되는 양에 대해 비교하는 양이 얼마만큼인지를 나눗셈으로 나타낸 값입니다. 분수나 소수로 나타내고, 100을 곱해 %(백분율)로도 나타냅니다.

값이 변하지 않고 하나로 정해져 있는 수입니다. 5, $\dfrac{1}{2}$ 같은 수는 물론이고, $a$, $k$ 같은 문자로 써도 문제 안에서 값이 하나로 정해져 있으면 상수라고 합니다.

분수의 분모와 분자를 같은 수(식에서는 같은 식)로 나누어, 크기는 그대로인 더 간단한 분수로 만드는 것입니다.

선분이나 도형의 변을 끝에서 같은 방향으로 곧게 더 늘인 선입니다.

기둥이나 뿔 모양 입체도형에서 밑면이 아닌 둘레의 면입니다. 각기둥의 옆면은 직사각형, 각뿔의 옆면은 삼각형이고, 원기둥과 원뿔의 옆면은 굽은 면입니다.

두 밑면이 모양과 크기가 같은 원이고 서로 나란히 마주 보며, 옆면이 굽은 면인 기둥 모양의 입체도형입니다.

밑면이 원이고, 굽은 옆면이 뾰족한 꼭짓점 하나로 모이는 뿔 모양의 입체도형입니다.

1, 2, 3, 4, …처럼 물건의 개수를 셀 때 쓰는 수입니다. 0은 자연수가 아닙니다.

입체도형의 겉면을 몇 군데 잘라서, 한 장으로 평면 위에 펼쳐 놓은 그림입니다.

모든 변의 길이가 같고, 모든 각의 크기도 같은 다각형입니다.

세 변의 길이가 모두 같은 삼각형입니다. 세 각의 크기도 모두 60°로 같습니다.

1, 4, 9, 16, …처럼 같은 자연수를 두 번 곱해서 나오는 수입니다.

원이나 구의 한가운데에 있는 점으로, 원(구) 위의 모든 점까지의 거리가 똑같습니다. '점 O를 중심으로 돌린다'처럼 돌리거나 원을 그릴 때 기준이 되는 점을 말하기도 합니다.

어떤 사실이 항상 옳다는 것을, 뜻을 정한 약속이나 이미 옳다고 밝혀진 사실을 근거로 하나하나 따져서 보이는 것입니다. 예를 몇 개 들어 맞는지 확인하는 것만으로는 증명이 되지 않습니다.

원 위의 두 점을 이은 선분 중 원의 중심을 지나는 것, 또는 그 길이입니다. 지름은 반지름의 2배이고, 원 위의 두 점을 이은 선분 중 가장 깁니다.

한 각이 직각(90°)인 삼각형입니다. 나머지 두 각의 크기를 더하면 90°가 됩니다.

2로 나누어떨어지는 자연수입니다.

한 수에서 다른 수를 빼서 나온 결과입니다. 보통 큰 수에서 작은 수를 뺀 값을 말하지만, 식에서는 앞에 말한 것에서 뒤에 말한 것을 뺀 값을 뜻하기도 합니다.

식을 + 와 − 로 나눈 각 덩어리(항) 가운데, 문자가 가장 여러 번 곱해진 덩어리입니다. 그 앞에 곱해진 수를 '최고차항의 계수'라고 합니다.

분모가 다른 분수들을, 크기는 바꾸지 않고 분모가 같아지도록 고치는 것입니다. 각 분수의 분모와 분자에 같은 수를 곱해서 만듭니다.

책상 윗면이나 종이처럼 평평한 면을, 두께 없이 모든 방향으로 끝없이 넓힌 것입니다.

두 수 이상을 더해서 나온 결과입니다.

2로 나누어떨어지지 않는 자연수입니다.

한 점에서 시작하는 두 반직선으로 이루어진 도형입니다. 두 반직선 OA, OB로 이루어진 각을 각 AOB라 하고 $\angle AOB$로 나타내며, 가운데 글자 O가 꼭짓점입니다.

위아래 두 밑면이 서로 평행하고 합동인 다각형이고, 옆면이 모두 직사각형인 다면체입니다. 밑면이 삼각형이면 삼각기둥, 사각형이면 사각기둥이라 합니다.

밑면이 다각형 하나이고, 옆면이 모두 한 꼭짓점에서 모이는 삼각형인 다면체입니다. 피라미드 모양을 떠올리면 됩니다.

각뿔을 밑면에 평행한 평면으로 잘라 위쪽의 작은 각뿔을 떼어 내고 남은 아래쪽 입체도형입니다. 두 밑면은 평행하지만 크기가 다르고, 옆면은 모두 사다리꼴입니다.

같은 수를 여러 번 곱한 것을 짧게 나타낸 것입니다. 곱하는 수를 밑, 곱한 횟수를 지수라고 합니다.

입체도형의 겉을 이루는 모든 면의 넓이를 더한 것입니다. 전개도로 펼쳐 놓고 넓이를 모두 더하면 됩니다.

세 수를 더하거나 곱할 때 어느 두 수를 먼저 묶어 계산해도 결과가 같다는 성질입니다. $(a + b) + c = a + (b + c), (a \times b) \times c = a \times (b \times c)$ 입니다.

도수분포표를 만들 때 변량을 일정한 간격으로 나눈 구간입니다.

계급을 대표하는 값으로, 계급의 양 끝 값을 더해 2로 나눈 가운데 값입니다.

계급 하나의 너비, 곧 계급의 양 끝 값의 차입니다.

문자가 들어 있는 항에서 문자에 곱해진 수입니다. 부호까지 포함합니다.

두 개 이상의 자연수에 공통인 배수입니다.

두 개 이상의 자연수에 공통으로 들어 있는 약수입니다.

면과 면이 만나서 생기는 선입니다.

선과 선이 만나거나, 선과 면이 만나서 생기는 점입니다.

두 수를 더하거나 곱할 때 순서를 바꾸어도 결과가 같다는 성질입니다. $a + b = b + a, a \times b = b \times a$ 입니다.

두 변수 x, y 사이의 관계를 만족하는 순서쌍 (x, y) 를 좌표평면 위에 모두 점으로 나타낸 것입니다.

방정식을 참이 되게 하는 미지수의 값으로, 해와 같은 말입니다.

공간에서 두 직선이 만나지도 않고 평행하지도 않은 위치 관계입니다. 이런 두 직선은 한 평면 위에 함께 놓을 수 없습니다.

각에서 두 변이 만나는 점, 또는 다각형이나 입체도형에서 변이나 모서리가 만나는 뾰족한 점입니다.

다각형에서 이웃한 두 변이 도형 안쪽에 만드는 각입니다. n각형의 내각의 합은 $180^{\circ} \times (n - 2)$입니다.

도형이 평면에서 차지하는 면의 크기입니다. 한 변이 1cm인 정사각형이 몇 개 들어가는지로 재고, $cm^{2}, m^{2}$ 같은 단위를 씁니다.

소금물 전체의 양에서 소금이 차지하는 비율을 백분율(%)로 나타낸 것입니다. (소금의 양) = (소금물의 양) × (농도)/100 입니다.

다각형인 면으로만 둘러싸인 입체도형입니다. 면이 4개면 사면체, 5개면 오면체, 6개면 육면체라고 부릅니다.

하나 이상의 항을 더해서 만든 식입니다. 항이 하나뿐인 단항식도 다항식입니다.

항이 하나뿐인 식입니다. 단항식도 다항식에 포함됩니다.

다각형에서 서로 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 이은 선분입니다. 사각형에서는 마주 보는 꼭짓점끼리 이은 두 선분이 대각선입니다.

한쪽의 값에 다른 쪽의 값을 짝지어 주는 것입니다. 특히 x 의 값 하나에 y 의 값이 하나씩 정해지는 대응은 정비례·반비례 같은 함수의 출발점입니다.

식에 있는 문자 대신 어떤 수를 넣는 것입니다. 음수나 분수를 넣을 때는 괄호를 씌워서 넣습니다.

자료 전체의 특징을 하나의 수로 대표해서 나타낸 값입니다. 평균, 중앙값, 최빈값이 대표적입니다.

각 계급에 속하는 변량의 개수입니다.

히스토그램에서 각 직사각형 윗변의 중점을 차례로 선분으로 잇고, 양 끝에는 도수가 0인 계급이 하나씩 더 있다고 보고 가로축까지 이은 꺾은선 모양의 그래프입니다.

변량을 몇 개의 계급으로 나누고 계급마다 도수를 적어 정리한 표입니다. 분포를 한눈에 보기 쉽지만, 각 변량의 정확한 값은 알 수 없게 됩니다.

문자와 차수가 모두 같은 항입니다. 동류항끼리는 계수끼리 더하거나 빼서 하나로 합칠 수 있습니다.

두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 각 중에서, 두 교점에서 같은 쪽의 같은 자리에 있는 두 각입니다. 두 직선이 평행하면 동위각의 크기는 서로 같습니다.

두 점을 잇는 여러 선 가운데 가장 짧은 선분의 길이입니다.

크기가 90°보다 크고 180°보다 작은 각입니다. 직각보다 넓게 벌어졌지만 일직선(평각)까지는 되지 않은 각입니다.

도형의 테두리를 따라 한 바퀴 돈 길이입니다. 길이이므로 cm, m 같은 단위를 씁니다.

등호 = 를 써서 양쪽이 같다는 것을 나타낸 식입니다. 등호의 왼쪽을 좌변, 오른쪽을 우변이라고 합니다.

등식의 양변에 같은 수를 더하거나, 빼거나, 곱하거나, 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식이 그대로 성립한다는 성질입니다. 양팔저울 양쪽에 같은 일을 하면 균형이 유지되는 것과 같습니다.

두 직선이 한 점에서 만날 때 생기는 네 각 중에서, 꼭짓점을 사이에 두고 서로 마주 보는 두 각입니다. 맞꼭지각의 크기는 항상 같습니다.

선이 움직인 자리입니다. 책상 윗면처럼 평평한 평면도 있고, 공의 겉처럼 휘어진 곡면도 있습니다.

회전체에서 도형이 돌 때 옆면을 그려 내는 선분입니다. 원뿔에서는 꼭짓점과 밑면의 둘레 위의 한 점을 이은 선분이고, 모선의 길이는 모두 같습니다.

수 대신 x, a 같은 문자를 써서 수량 사이의 관계를 나타낸 식입니다. 문자 자리에 여러 수가 올 수 있어서 여러 경우를 식 하나로 나타낼 수 있습니다.

어떤 수보다 작은 것입니다. 그 수와 같은 경우는 들어가지 않으며, 'x는 a 미만'은 부등호로 x < a 라고 씁니다.

방정식에서 값을 아직 모르는, 구해야 하는 문자입니다. 주로 x 를 씁니다.

거듭제곱에서 여러 번 곱하는 그 수입니다.

입체도형의 밑면 하나의 넓이입니다. 기둥과 뿔의 부피, 겉넓이를 구할 때 씁니다.

x 의 값이 2배, 3배, 4배, …가 될 때 y 의 값은 $\dfrac{1}{2}$배, $\dfrac{1}{3}$배, $\dfrac{1}{4}$배, …가 되는 관계입니다. 식으로는 $y = \dfrac{a}{x} (a \ne 0)$, 즉 xy = a 로 두 수의 곱이 일정합니다.

한 점에서 시작해 한쪽으로만 끝없이 곧게 뻗은 선입니다. 점 A에서 시작해 점 B 쪽으로 뻗은 것을 반직선 AB라 합니다.

미지수 x 에 특정한 값을 넣을 때만 참이 되는 등식입니다. 어떤 값을 넣어도 참인 항등식과 구별합니다.

어떤 자연수를 1배, 2배, 3배, … 한 수입니다. A가 B의 배수이면, B는 A의 약수입니다.

각을 이루는 두 반직선, 또는 다각형의 테두리를 이루는 선분 하나하나를 말합니다.

자료를 이루는 하나하나의 값입니다. 점수, 키, 읽은 책 수처럼 조사해서 얻은 각각의 수를 말합니다.

여러 가지 값으로 변할 수 있는 양을 나타내는 문자입니다. 값이 하나로 정해진 상수와 반대입니다.

두 수나 식의 크기 관계를 나타내는 기호 <, >, ≤, ≥ 입니다. 입이 벌어진 쪽에 큰 수가 오고, ≤ 와 ≥ 는 두 수가 같은 경우까지 포함합니다.

원의 두 반지름과 그 사이의 호로 둘러싸인 도형입니다. 펼친 부채나 피자 한 조각 모양입니다.

입체도형이 공간에서 차지하는 크기입니다. 한 모서리가 1cm인 정육면체가 몇 개 들어가는지로 재고, $cm^{3}, m^{3}$ 같은 단위를 씁니다.

수가 양수인지 음수인지 나타내는 기호 + (플러스)와 − (마이너스)입니다.

어떤 수에 두 수의 합을 곱한 것은, 그 수를 각각에 곱해서 더한 것과 같다는 성질입니다. $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ 입니다.

정비례 y = ax 나 반비례 $y = \dfrac{a}{x}$ 에서 0이 아닌 일정한 수 a 입니다.

두 좌표축이 좌표평면을 나눈 네 부분입니다. 오른쪽 위부터 시계 반대 방향으로 제1, 제2, 제3, 제4사분면이라 하고, 좌표축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않습니다.

전체 도수에 대한 각 계급의 도수의 비율로, (그 계급의 도수) ÷ (전체 도수)입니다. 0 이상 1 이하의 수이고, 모든 계급의 상대도수를 더하면 1입니다.

가로축에 계급, 세로축에 상대도수를 잡아 히스토그램이나 도수분포다각형 모양으로 그린 그래프입니다.

문자 없이 수로만 이루어진 항입니다. 문자에 어떤 수를 넣어도 값이 변하지 않습니다.

최대공약수가 1인 두 자연수의 관계입니다. 공약수가 1뿐이라는 뜻입니다.

점이 움직인 자리입니다. 곧게 뻗은 직선도 있고, 구부러진 곡선도 있습니다.

직선 위의 두 점 A, B 사이만 잘라 낸, 양 끝이 있는 곧은 선입니다. 이것을 선분 AB라 합니다.

1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수입니다. 즉 약수가 딱 2개인 수입니다.

인수 중에서 소수인 것입니다.

자연수를 소인수만의 곱으로 나타내는 것입니다.

어떤 직선과 직각으로 만나는 직선입니다. 두 직선이 서로 수직이면 한 직선을 다른 직선의 수선이라 합니다.

직선 밖의 한 점에서 그 직선에 수선을 그었을 때, 수선과 직선이 만나는 점입니다.

두 직선이 직각으로 만나는(직교하는) 관계입니다. 이때 두 직선은 서로 수직이라 하고 기호 ⊥로 나타냅니다.

수를 점으로 나타낸 직선입니다. 기준점 0(원점)을 잡고 오른쪽에 양수, 왼쪽에 음수를 같은 간격으로 놓습니다.

두 수의 순서를 정해 (a, b) 처럼 짝지어 나타낸 것입니다. 순서가 중요해서 (2, 3) 과 (3, 2) 는 서로 다른 순서쌍입니다.

문자를 사용한 식의 문자에 수를 대입해서 계산한 결과입니다. 넣는 수가 달라지면 식의 값도 달라집니다.

어떤 자연수를 나누어떨어지게 하는 자연수입니다.

좌변과 우변을 함께 부르는 말입니다.

0보다 큰 수입니다. 앞에 + 부호를 붙여 나타내며, + 는 생략해도 됩니다.

자연수에 + 부호를 붙인 수입니다. + 를 생략하면 자연수와 똑같습니다.

두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 각 중에서, 두 직선 사이 안쪽에서 서로 반대쪽으로 엇갈려 있는 두 각입니다. 두 직선이 평행하면 엇각의 크기는 서로 같습니다.

소수를 한꺼번에 찾는 방법입니다. 2부터 차례로 수를 써 놓고, 소수는 남기고 그 배수를 지워 나가면 끝까지 남은 수가 모두 소수입니다.

두 수를 곱해서 1이 될 때, 한 수를 다른 수의 역수라고 합니다. 분수는 분자와 분모를 바꾸면 되고, 부호는 그대로입니다.

크기가 0°보다 크고 90°보다 작은 각입니다. 직각보다 좁게 벌어진 뾰족한 각입니다.

다각형의 한 꼭짓점에서, 한 변과 그 이웃한 변의 연장선이 이루는 각입니다. 한 꼭짓점에서 내각과 외각의 합은 180°입니다.

등식에서 등호의 오른쪽에 있는 식입니다. 부등호가 있는 식에서도 오른쪽을 우변이라고 합니다.

원뿔을 밑면에 평행한 평면으로 잘라 위쪽의 작은 원뿔을 떼어 내고 남은 아래쪽 입체도형입니다. 크기가 다른 두 원이 위아래 밑면이 됩니다.

수직선에서 0을 나타내는 기준점입니다. 좌표평면에서는 두 좌표축이 만나는 점 O를 말합니다.

원의 둘레를 이루는 곡선, 또는 그 길이를 말합니다. 반지름이 r인 원의 원주는 $2 \times$ 원주율 $\times r = 2\pi r$입니다.

원의 둘레를 지름으로 나눈 값으로, 원의 크기와 상관없이 항상 같습니다. 3.14159…로 끝없이 이어지는 수이며 기호 π(파이)로 나타냅니다.

(정수$) \div (0$이 아닌 정수), 즉 분수 꼴로 나타낼 수 있는 수입니다. 정수도 $-3 = -\dfrac{3}{1}$ 처럼 분수로 쓸 수 있으므로 모두 유리수입니다.

0보다 작은 수입니다. 앞에 − 부호를 붙여 나타냅니다. 0은 양수도 음수도 아닙니다.

자연수에 − 부호를 붙인 수입니다.

어떤 수와 같거나 그보다 큰 것입니다. 'x는 a 이상'은 부등호로 $x \ge a$ 라고 쓰며, a 자신도 들어갑니다.

어떤 수와 같거나 그보다 작은 것입니다. 'x는 a 이하'는 부등호로 $x \le a$ 라고 쓰며, a 자신도 들어갑니다.

등식의 한쪽 변에 있는 항을 부호를 바꾸어 다른 쪽 변으로 옮기는 것입니다. 등식의 성질로 양변에 같은 수를 더하거나 뺀 것과 결과가 같습니다.

어떤 수를 곱으로 나타냈을 때 곱해진 각각의 수입니다. 자연수에서는 약수와 같은 뜻으로 씁니다.

모든 항을 좌변으로 이항해 정리하면 (x에 대한 일차식) = 0, 즉 $ax + b = 0 (a \ne 0)$ 꼴이 되는 방정식입니다.

차수가 1인 다항식입니다. 차수가 가장 높은 항이 3x, −y 처럼 문자가 한 번만 곱해진 항입니다.

직육면체나 공처럼 한 평면 위에 모두 놓이지 않고, 두께가 있어 공간을 차지하는 도형입니다.

줄기와 잎 그림에서 각 변량의 뒷자리 수(보통 일의 자리)를 줄기 옆에 적은 부분입니다. 줄기마다 작은 수부터 차례로 씁니다.

눈금 없는 자와 컴퍼스만 사용해서 도형을 그리는 것입니다. 자는 두 점을 잇거나 선을 늘일 때, 컴퍼스는 원을 그리거나 길이를 옮길 때 씁니다.

수직선에서 원점부터 어떤 수까지의 거리입니다. 기호 | | 로 나타내고, 거리이므로 항상 0 이상입니다.

도형을 이루는 가장 기본적인 요소로, 위치만 있고 크기는 없습니다. 보통 A, B, P처럼 알파벳 대문자로 이름을 붙입니다.

직선 밖의 한 점에서 그 직선에 내린 수선의 발까지의 길이입니다. 그 점에서 직선 위의 점까지 이은 선분 가운데 가장 짧은 길이입니다.

모든 면이 합동인 정다각형이고, 각 꼭짓점에 모인 면의 개수가 같은 다면체입니다. 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체의 5가지뿐입니다.

x 의 값이 2배, 3배, 4배, …가 될 때 y 의 값도 2배, 3배, 4배, …가 되는 관계입니다. 식으로는 $y = ax (a \ne 0)$ 이고, a 를 비례상수라고 합니다.

양의 정수, 0, 음의 정수를 모두 합쳐 부르는 말입니다.

같은 수를 두 번 곱한 것입니다. 거듭제곱 중에서 지수가 2인 경우입니다.

등식에서 등호의 왼쪽에 있는 식입니다. 부등호가 있는 식에서도 왼쪽을 좌변이라고 합니다.

점의 위치를 나타내는 수입니다. 수직선 위의 점은 수 하나로, 좌표평면 위의 점은 (x좌표, y좌표) 순서쌍으로 나타냅니다.

x축과 y축을 함께 부르는 말입니다. 두 축은 원점에서 서로 수직으로 만납니다.

가로 x축과 세로 y축이 원점에서 만나도록 그린 평면입니다. 평면 위의 점 하나를 (x좌표, y좌표) 순서쌍 하나로 나타낼 수 있습니다.

줄기와 잎 그림에서 각 변량의 앞자리 수(보통 십의 자리)를 떼어 세로로 적은 부분입니다.

각 변량을 줄기(앞자리 수)와 잎(뒷자리 수)으로 나누어 줄기별로 정리한 그림입니다. 원래 변량이 그대로 보여서 자료를 잃지 않습니다.

부채꼴에서 두 반지름이 원의 중심에서 이루는 각입니다. 중심 O와 호 AB의 양 끝을 이은 $\angle AOB$를 호 AB에 대한 중심각이라 합니다.

자료를 작은 값부터 크기순으로 늘어놓았을 때 한가운데에 오는 값입니다. 자료의 개수가 짝수이면 가운데 두 값의 평균이 중앙값입니다.

선분을 길이가 같은 두 부분으로 나누는, 선분의 한가운데 점입니다.

거듭제곱에서 밑을 몇 번 곱했는지 나타내는 작은 수입니다.

크기가 90°인 각으로, 평각의 절반입니다. 두 선이 'ㄴ' 자처럼 반듯하게 만날 때 생깁니다.

두 직선이 만나서 이루는 각이 직각(90°)인 것입니다. 직선 l과 m이 직교하면 $l \perp m$으로 나타냅니다.

두 점을 지나 양쪽으로 끝없이 곧게 뻗은 선입니다. 두 점 A, B를 지나는 직선을 직선 AB라 하고, 서로 다른 두 점을 지나는 직선은 오직 하나뿐입니다.

항에서 문자가 곱해진 개수입니다. 다항식의 차수는 그 식에서 차수가 가장 높은 항의 차수입니다.

어떤 수보다 큰 것입니다. 그 수와 같은 경우는 들어가지 않으며, 'x는 a 초과'는 부등호로 x > a 라고 씁니다.

공약수 중에서 가장 큰 수입니다. 공약수는 모두 최대공약수의 약수입니다.

자료에서 가장 많이 나타나는 값입니다. 두 개 이상일 수도 있고, 모든 값이 같은 횟수만큼 나오면 없을 수도 있습니다.

공배수 중에서 가장 작은 수입니다. 공배수는 모두 최소공배수의 배수입니다.

크기가 180°인 각입니다. 각의 두 변이 꼭짓점에서 서로 반대쪽으로 뻗어 한 직선을 이룹니다.

변량을 모두 더한 뒤 변량의 개수로 나눈 값입니다. 가장 많이 쓰는 대푯값입니다.

삼각형, 원처럼 한 평면 위에 납작하게 그려지는 도형입니다. 두께가 없어서 종이 위에 그대로 그릴 수 있습니다.

한 평면 위의 두 직선이 아무리 길게 늘여도 서로 만나지 않는 것입니다. 직선 l과 m이 평행하면 $l \parallel m$으로 나타냅니다.

모양과 크기가 똑같아서 완전히 포갤 수 있는 두 도형의 관계입니다. $\triangle ABC$와 $\triangle DEF$가 합동이면 $\triangle ABC \equiv \triangle DEF$로 나타내고, 대응하는 변의 길이와 각의 크기가 각각 같습니다.

1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수입니다. 약수가 3개 이상입니다.

식이 덧셈으로 이어져 있을 때 더해지는 각각의 부분입니다. 빼기는 음수를 더하는 것으로 보고, 부호까지 붙여서 항으로 읽습니다.

x 에 어떤 값을 대입해도 항상 참이 되는 등식입니다. 좌변과 우변을 정리하면 똑같은 식이 됩니다.

방정식을 참이 되게 하는 미지수의 값입니다. 해를 구하는 것을 '방정식을 푼다'고 하며, 근이라고도 합니다.

원 위의 두 점을 곧게 이은 선분입니다. 두 점이 A, B이면 현 AB라 합니다.

원 위의 두 점 A, B가 원의 둘레를 두 부분으로 나눌 때, 그 각 부분인 둥근 곡선입니다. 이것을 호 AB라 하고, 보통은 짧은 쪽을 가리킵니다.

원에서 현과 호로 둘러싸인 도형입니다. 원을 곧게 한 번 잘랐을 때 떨어져 나간 조각처럼 한쪽은 곧고 한쪽은 둥급니다.

평면도형을 한 직선(회전축)을 중심으로 한 바퀴 돌릴 때 생기는 입체도형입니다.

평면도형을 돌려 회전체를 만들 때, 돌리는 중심이 되는 직선입니다.

가로축에 계급, 세로축에 도수를 잡고, 계급마다 도수만큼의 높이인 직사각형을 틈 없이 붙여 그린 그래프입니다.

좌표평면에서 가로로 놓인 수직선입니다. 오른쪽으로 갈수록 수가 커집니다.

좌표평면에서 세로로 놓인 수직선입니다. 위로 갈수록 수가 커집니다.

연립방정식의 두 식에서 한 미지수의 계수를 같게(또는 부호만 반대로) 맞춘 뒤, 두 식을 더하거나 빼서 그 미지수를 없애는 방법입니다. 소거법이라고도 합니다.

어떤 사건이 일어날 수 있는 경우를 빠짐없이, 겹치지 않게 센 가짓수입니다.

사건 A 가 일어나는 경우가 m 가지이고, 그 각각에 대해 사건 B 가 일어나는 경우가 n 가지이면, A 와 B 가 함께(잇달아) 일어나는 경우의 수는 $m \times n$ 이라는 법칙입니다.

일차함수 y = ax + b 에서 x의 값이 1만큼 늘 때 y의 값이 변하는 양 a입니다. (y의 값의 증가량$) \div (x$의 값의 증가량)으로 구하며, 그래프가 어느 쪽으로 얼마나 기울었는지 나타냅니다.

이등변삼각형에서 길이가 같은 두 변 사이에 끼인 각입니다.

삼각형의 내접원의 중심입니다. 세 내각의 이등분선이 만나는 점이고, 세 변까지의 거리가 모두 같습니다.

삼각형의 세 변에 모두 접하는 원, 즉 세 변에 각각 한 점에서만 닿는 원입니다. 이 원의 중심을 내심이라고 합니다.

한 도형을 일정한 비율로 확대하거나 축소한 것이 다른 도형과 합동이 될 때, 두 도형을 서로 닮음이라 하고 기호 ∽ 로 나타냅니다. 닮은 두 도형은 대응하는 변의 길이의 비가 모두 같고, 대응하는 각의 크기가 각각 같습니다.

닮은 두 도형에서 대응하는 변의 길이의 비입니다. 보통 가장 간단한 자연수의 비로 나타냅니다.

연립방정식을 푸는 방법의 하나로, 한 식을 y = (x에 관한 식) 꼴로 고친 뒤 다른 식의 y 자리에 대입해서 미지수를 하나로 줄이는 방법입니다.

아랫변의 양 끝 각의 크기가 같은 사다리꼴입니다. 평행하지 않은 두 변의 길이가 같고, 두 대각선의 길이도 같습니다.

네 변의 길이가 모두 같은 사각형입니다. 평행사변형의 성질을 모두 가지며, 두 대각선이 서로 다른 것을 수직이등분합니다.

삼각형의 세 중선이 만나는 한 점입니다. 무게중심은 각 중선을 꼭짓점 쪽에서부터 2 : 1 로 나눕니다.

소수점 아래 숫자가 끝없이 이어지는 소수입니다. 같은 숫자 배열이 되풀이되는 순환소수도 있고, 원주율 3.14159…처럼 되풀이되지 않는 것도 있습니다.

이등변삼각형에서 밑변의 양 끝에 있는 두 각입니다. 두 밑각의 크기는 항상 같습니다.

이등변삼각형에서 꼭지각과 마주 보는 변입니다. 넓이를 구할 때 기준으로 잡는 변도 밑변이라 하며, 그 변에 수직으로 잰 길이가 높이입니다.

부등호(>, <, ≥, ≤)를 써서 두 수나 식의 크기 관계를 나타낸 식입니다.

직각삼각형에서 직각과 마주 보는 변입니다. 직각삼각형의 세 변 중 가장 깁니다.

같은 조건에서 되풀이할 수 있는 실험이나 관찰에서 나타나는 결과입니다. '주사위를 던져 짝수가 나온다'처럼 조건에 맞는 결과들을 한데 묶어 부릅니다.

한 쌍의 대변(마주 보는 변)이 평행한 사각형입니다. 평행한 두 변을 밑변(윗변·아랫변)이라고 합니다.

삼각형의 두 변의 중점을 이은 선분은 나머지 한 변과 평행하고, 그 길이는 나머지 한 변의 절반이라는 성질입니다.

0.5, 3.14처럼 소수점 아래에 숫자가 있는 수입니다. 1보다 작은 부분을 나타냅니다.

선분의 중점을 지나면서 그 선분에 수직인 직선입니다. 수직이등분선 위의 점은 선분의 양 끝점까지의 거리가 같습니다.

순환소수에서 끝없이 되풀이되는 가장 짧은 숫자 배열입니다.

무한소수 중에서 소수점 아래 어떤 자리부터 같은 숫자 배열이 끝없이 되풀이되는 소수입니다. 되풀이되는 부분(순환마디)의 양 끝 숫자 위에 점을 찍어 짧게 씁니다.

사건 A 가 일어나지 않는 사건입니다. A 와 그 여사건은 동시에 일어나지 않고 둘 중 하나는 반드시 일어나므로, 두 확률의 합은 1 입니다.

두 개 이상의 방정식을 한 쌍으로 묶어 놓은 것입니다. 묶인 식을 모두 동시에 참이 되게 하는 미지수의 값을 구하며, 해는 순서쌍 (x, y)로 나타냅니다.

삼각형의 외접원의 중심입니다. 세 변의 수직이등분선이 만나는 점이고, 세 꼭짓점까지의 거리가 모두 같습니다.

삼각형의 세 꼭짓점을 모두 지나는 원입니다. 이 원의 중심을 외심이라고 합니다.

피타고라스 정리를 보이는 방법의 하나입니다. 직각인 꼭짓점에서 빗변에 수선을 내려 빗변 위의 정사각형을 두 직사각형으로 나누고, 각 직사각형의 넓이가 나머지 두 변 위 정사각형의 넓이와 같음을 삼각형의 합동과 넓이로 보입니다.

소수점 아래 숫자가 몇 개에서 끝나는 소수입니다. 기약분수의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5만 있으면 유한소수로 나타낼 수 있습니다.

두 변의 길이가 같은 삼각형입니다. 이때 두 밑각의 크기도 같습니다.

각을 크기가 같은 두 각으로 똑같이 나누는 선으로, 보통 '각의 이등분선'이라고 합니다. 각의 이등분선 위의 점에서 각의 두 변까지의 거리는 같습니다.

차수가 가장 높은 항의 차수가 2인 다항식입니다.

모든 항을 좌변으로 이항해 정리하면 (일차식) > 0 처럼 좌변은 일차식, 우변은 0 인 꼴이 되는 부등식입니다. 부등호는 >, <, ≥, ≤ 중 어느 것이어도 됩니다.

x의 값 하나에 y의 값이 하나씩 대응하는 함수 중에서, y가 x에 관한 일차식 $y = ax + b (a \ne 0)$ 로 나타나는 것입니다. 그래프는 직선입니다.

괄호가 있는 식을 분배법칙으로 풀어서 단항식의 합으로 나타내는 것입니다.

네 내각의 크기가 모두 같고 네 변의 길이도 모두 같은 사각형입니다. 직사각형이면서 동시에 마름모입니다.

삼각형의 한 꼭짓점과 마주 보는 변의 중점을 이은 선분입니다. 중선은 삼각형의 넓이를 이등분합니다.

밑이 같은 거듭제곱끼리 곱하거나 나눌 때, 또는 거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때 지수를 어떻게 계산하는지 정리한 규칙입니다. 곱할 때는 지수를 더하고, 나눌 때는 빼고, 거듭제곱의 거듭제곱은 지수를 곱합니다.

네 내각의 크기가 모두 같은(모두 직각인) 사각형입니다. 평행사변형의 성질을 모두 가지며, 두 대각선의 길이가 같습니다.

미지수가 x, y 두 개인 일차방정식 ax + by + c = 0 의 해를 좌표평면에 모두 찍으면 직선이 되므로, 이 식을 그 직선의 방정식이라고 합니다. $b \ne 0$ 이면 y = (기울기)x + (y절편) 꼴의 일차함수로 고칠 수 있습니다.

지도나 설계도에서 실제 거리를 줄인 비입니다. 지도와 실제 모습은 닮은 도형이므로 축척이 곧 닮음비입니다.

두 쌍의 대변(마주 보는 변)이 각각 평행한 사각형입니다. 두 쌍의 대변의 길이와 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같고, 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분합니다.

직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이를 a, b, 빗변의 길이를 c 라 하면 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ 이 성립한다는 정리입니다. 두 변 위에 그린 정사각형의 넓이의 합이 빗변 위에 그린 정사각형의 넓이와 같다는 뜻입니다.

두 사건 A, B 가 동시에 일어나지 않을 때, A 또는 B 가 일어나는 경우의 수는 각각의 경우의 수를 더한 것과 같다는 법칙입니다.

어떤 사건이 일어날 가능성을 수로 나타낸 것입니다. 모든 경우가 일어날 가능성이 같을 때 (사건 A 가 일어나는 경우의 수) ÷ (모든 경우의 수) 로 구하며, 0 이상 1 이하의 값입니다.

그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표입니다. y = 0 으로 놓고 x에 대해 풀어서 구합니다.

그래프가 y축과 만나는 점의 y좌표입니다. x = 0 을 대입해서 구하며, y = ax + b 에서는 b 입니다.

$(a + b)^{2}$ 처럼 자주 나오는 다항식의 곱을 전개한 결과를 공식으로 정리한 것입니다. 분배법칙으로 한 번 전개해 보면 그대로 나옵니다.

다항식의 모든 항에 공통으로 들어 있는 인수입니다. 분배법칙을 거꾸로 써서 괄호 밖으로 묶어 낼 수 있습니다.

이차방정식의 두 근을 직접 구하지 않아도 계수만으로 두 근의 합과 곱을 알 수 있다는 관계입니다. $ax^{2} + bx + c = 0$ 의 두 근을 α, β 라 하면 $\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}$, $\alpha\beta=\dfrac{c}{a}$ 입니다.

참값에 가까운 값입니다. $\sqrt{2} = 1.41421356\cdots$ 처럼 소수가 끝없이 이어지는 무리수는 1.414 같은 근삿값으로 크기를 가늠합니다.

이차방정식 $ax^{2} + bx + c = 0$ 의 근을 계수 a, b, c 만으로 바로 구하는 공식입니다. 완전제곱식을 만들어 푸는 방법을 문자 그대로 진행해서 얻습니다.

제곱근을 나타내는 기호 √ 입니다. a > 0 일 때 $\sqrt{a}$ 는 a의 제곱근 중 양수인 것을 뜻하고, '루트 a' 또는 '제곱근 a'라고 읽습니다.

포물선이 축과 만나는 점으로, 그래프에서 가장 낮거나 가장 높은 곳입니다. 삼각형·사각형에서 변과 변이 만나는 꼭짓점과는 다른 뜻입니다.

사각형에서 한 꼭짓점의 외각과 마주 보는 꼭짓점의 내각입니다. 원에 내접하는 사각형에서는 한 외각의 크기가 그 내대각의 크기와 같습니다.

도형에서 어떤 각이나 변과 마주 보는 변입니다. 삼각형에서는 한 각과 마주 보는 변을, 사각형에서는 서로 마주 보는 두 변을 대변이라고 합니다.

도형이나 그래프를 어떤 직선이나 점을 기준으로 뒤집어 옮기는 것입니다. x축에 대하여 대칭이동하면 모든 점의 y좌표의 부호가, y축에 대하여 대칭이동하면 x좌표의 부호가 바뀝니다.

유리수가 아닌 수입니다. 정수를 0이 아닌 정수로 나눈 분수 꼴로 나타낼 수 없고, 소수로 쓰면 순환하지 않는 무한소수가 됩니다.

분모에 근호가 있을 때, 분모와 분자에 같은 수를 곱해서 분모를 유리수로 바꾸는 것입니다.

편차를 각각 제곱한 값들의 평균입니다. 자료가 평균에서 얼마나 흩어져 있는지 나타내며, 클수록 넓게 퍼져 있습니다.

직각삼각형에서 직각이 아닌 한 각에 대하여 두 변의 길이의 비율에 이름을 붙인 것으로, $\sin , \cos , \tan$ 세 가지가 있습니다. 각의 크기가 같으면 삼각형의 크기와 상관없이 값이 같습니다.

0°부터 90°까지 1° 간격으로 각의 삼각비 $\sin , \cos , \tan$ 값을 소수점 아래 넷째 자리까지의 근삿값으로 정리한 표입니다. 각을 찾아 값을 읽거나, 거꾸로 값으로 각을 찾습니다.

유리수와 무리수를 모두 합친 수입니다. 실수는 수직선 위의 점과 하나씩 빠짐없이 대응합니다.

$(x + 3)^{2}$ 처럼 어떤 다항식을 제곱한 꼴의 식입니다. $x^{2} + 6x + 9 = (x + 3)^{2}$ 처럼 이 꼴로 바꿀 수 있는 식도 완전제곱식이라고 합니다.

네 꼭짓점이 모두 한 원 위에 있는, 즉 원이 사각형을 바깥에서 둘러싸는 사각형입니다. 마주 보는 두 각(대각)의 크기의 합이 항상 180° 입니다.

네 변이 모두 한 원에 접하는, 즉 원이 사각형 안에 꼭 끼어 있는 사각형입니다. 마주 보는 두 변의 길이의 합이 서로 같습니다.

원 위의 한 점에서, 그 점이 들어 있지 않은 호의 양 끝점을 이어 만든 각입니다. 한 호에 대한 원주각의 크기는 그 호에 대한 중심각의 절반이고, 같은 호에 대한 원주각은 모두 같습니다.

모든 항을 좌변으로 이항해 정리했을 때 $ax^{2} + bx + c = 0 (a \ne 0)$ 꼴이 되는 방정식입니다. 미지수의 가장 높은 차수가 2입니다.

y 가 x 에 대한 이차식 $y = ax^{2} + bx + c (a \ne 0)$ 로 나타나는 함수입니다. 그래프는 포물선입니다.

하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타내는 것입니다. 곱으로 된 식을 풀어 쓰는 전개를 거꾸로 하는 과정입니다.

직각삼각형에서 직각이 아닌 한 각에 붙어 있는 두 변 중 빗변이 아닌 변입니다. 삼각비 레슨에서는 '밑변(인접변)'으로 적습니다.

이차함수의 식을 $y = ax^{2} + bx + c (a \ne 0)$ 처럼 전개해 놓은 꼴입니다. 그래프가 y축과 만나는 점 (0, c) 는 바로 보이지만, 꼭짓점을 알려면 표준형으로 고쳐야 합니다.

원과 딱 한 점에서만 만나는 직선입니다. 이때 만나는 점을 접점이라 하고, 접선은 접점을 지나는 반지름과 수직입니다.

접선과 원이 만나는 단 하나의 점입니다. 두 원이 한 점에서 맞닿을 때 그 점도 접점이라고 합니다.

어떤 수를 제곱해서 a가 될 때, 그 수를 a의 제곱근이라고 합니다. 양수 a의 제곱근은 양수 $\sqrt{a}$ 와 음수 $-\sqrt{a}$ 두 개입니다.

1.00부터 99.9까지 수의 양의 제곱근을 소수 넷째 자리에서 반올림한 근삿값으로 정리한 표입니다.

이차방정식의 두 근이 같은 값으로 겹친 것입니다. 좌변이 완전제곱식이 될 때, 즉 판별식 $b^{2} - 4ac$ 가 0일 때 생깁니다.

어떤 식이나 함수가 가질 수 있는 값 중에서 가장 큰 값입니다. 이차함수 $y = a(x - p)^{2} + q$ 는 a < 0 이면 꼭짓점에서 최댓값 q 를 갖고, 최솟값은 없습니다.

어떤 식이나 함수가 가질 수 있는 값 중에서 가장 작은 값입니다. 이차함수 $y = a(x - p)^{2} + q$ 는 a > 0 이면 꼭짓점에서 최솟값 q 를 갖고, 최댓값은 없습니다.

포물선을 반으로 접으면 양쪽이 꼭 겹치는, 대칭의 기준이 되는 직선입니다. 꼭짓점을 지나며, 꼭짓점이 (p, q) 이면 축은 직선 x = p 입니다.

식에서 되풀이되는 덩어리를 한 문자로 바꾸어 놓는 것입니다. 식이 간단해져 계산이나 인수분해가 쉬워지고, 다 풀면 그 문자를 원래 식으로 되돌려 놓습니다.

이차방정식 $ax^{2} + bx + c = 0$ 에서 근의 공식의 근호 안에 있는 $b^{2} - 4ac$ 로, 흔히 D 라고 씁니다. 방정식을 풀지 않아도 이 값의 부호로 실수인 근이 몇 개인지 알 수 있습니다.

자료의 각 값(변량)에서 평균을 뺀 값입니다. 평균보다 크면 양수, 작으면 음수이고, 편차를 모두 더하면 항상 0입니다.

도형이나 그래프를 모양과 방향은 그대로 두고, 일정한 방향으로 일정한 거리만큼 옮기는 것입니다. 이차함수의 그래프를 평행이동하면 폭과 볼록한 방향은 그대로이고 꼭짓점의 위치만 바뀝니다.

이차함수의 그래프로 나타나는 곡선으로, 축을 기준으로 양쪽이 대칭인 모양입니다. 물건을 비스듬히 던졌을 때 날아가는 길과 비슷해서 붙은 이름입니다.

분산의 양의 제곱근입니다. 분산은 제곱 때문에 단위가 원래 자료와 달라지므로, 단위를 맞춘 표준편차로 흩어진 정도를 비교합니다.

이차함수의 식을 $y = a(x - p)^{2} + q (a \ne 0)$ 꼴로 나타낸 것입니다. 꼭짓점 (p, q) 와 축 x = p 를 식에서 바로 읽을 수 있습니다.

항등식에서는 양변의 같은 차수 항끼리 계수가 같다는 성질로 모르는 계수를 구하는 방법입니다. 양변을 전개해 내림차순으로 정리한 뒤, 차수가 같은 항의 계수끼리 맞춰 봅니다.

1부터 n까지의 자연수를 모두 곱한 것으로, n! 이라 쓰고 'n 팩토리얼'이라고도 읽습니다. 서로 다른 n개를 모두 한 줄로 늘어놓는 순열의 수와 같고, 0! = 1 로 정합니다.

차수가 3 이상인 방정식, 즉 삼차방정식·사차방정식 같은 것입니다. 좌변을 인수분해해 일차식·이차식의 곱 = 0 꼴로 만든 뒤, 곱해진 식을 각각 0으로 놓고 풉니다.

다항식 f(x)를 일차식 x − a 로 나눈 나머지는 직접 나누지 않아도 x에 a를 대입한 값 f(a)와 같다는 정리입니다. f(x) = (x − a)Q(x) + R 에 x = a 를 넣으면 x − a 가 0이 되어 f(a) = R 만 남기 때문입니다.

다항식을 한 문자에 대해 차수가 높은 항부터 낮은 항 순서로 늘어놓는 정리 방법입니다. 문자가 여러 개면 어느 문자에 대해 정리할지 먼저 정하고, 나머지 문자는 계수처럼 봅니다.

왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 가는 대각선 위의 성분이 모두 1이고 나머지는 0인 정사각행렬로, E 로 나타냅니다. 같은 크기의 정사각행렬 A와 곱하면 AE = EA = A 이므로 수의 1과 같은 역할을 합니다.

α와 β처럼 두 문자를 서로 바꾸어 넣어도 달라지지 않는 식입니다. 항상 α + β 와 αβ 만으로 나타낼 수 있어서, 근과 계수의 관계로 두 근의 합과 곱만 알면 근을 구하지 않고도 값을 계산할 수 있습니다.

실수 a, b 와 허수단위 i 로 a + bi 꼴로 나타내는 수입니다. a 를 실수부, b 를 허수부라 하며, b = 0 이면 실수이므로 실수도 복소수에 들어갑니다.

$x^{4} + ax^{2} + b$ 처럼 차수가 짝수인 항$(x^{4}, x^{2}$, 상수항)만 있는 사차식입니다. $x^{2} = t$ 로 치환하면 t에 대한 이차식이 됩니다.

방정식이나 부등식이 x에 어떤 수를 넣어도 항상 성립해서 모든 실수가 해가 되는 경우입니다. 해를 몇 개로 정할 수 없다는 뜻에서 부정(不定)이라고 합니다.

방정식이나 부등식을 만족하는 값이 하나도 없어서 해가 없는 경우입니다.

행렬을 이루는 각각의 수입니다. i번째 행과 j번째 열이 만나는 자리의 성분을 (i, j) 성분 또는 $a_{ij}$ 라 하며, 행 번호를 먼저 씁니다.

항등식은 x에 어떤 값을 넣어도 성립하므로, 계산이 쉬워지는 x의 값을 골라 대입해서 모르는 계수를 구하는 방법입니다. 괄호 안이 0이 되는 값을 넣으면 모르는 수가 하나씩 사라집니다.

서로 다른 n개에서 r개를 골라 순서를 생각하여 한 줄로 늘어놓는 것입니다. 그 경우의 수를 nPr 로 쓰며, 곱의 법칙으로 nPr = n(n − 1)(n − 2) … (n − r + 1) (r개의 곱) 입니다.

허수 중에서 실수부가 0인 수, 즉 a + bi 에서 $a = 0, b \ne 0$ 인 bi 꼴의 수입니다.

방정식의 근 중에서 실수인 근입니다. 이차방정식은 판별식 $D \ge 0$ 일 때 실근을 가집니다.

복소수 a + bi (a, b 는 실수)에서 i 가 붙지 않은 부분 a 입니다.

두 개 이상의 부등식을 하나로 묶은 것입니다. 그 해는 모든 부등식을 동시에 만족하는 x의 범위로, 각 부등식의 해를 수직선에 그려 겹치는 부분을 읽습니다.

연립방정식을 이루는 방정식 중 차수가 가장 높은 것이 이차방정식인 연립방정식입니다. 일차방정식이 섞여 있으면 대입법으로 한 문자를 없애 한 문자의 이차방정식으로 바꾸어 풉니다.

행렬에서 세로로 늘어선 한 줄입니다. 왼쪽부터 1열, 2열, … 이라고 부릅니다.

모든 성분이 0인 행렬로, O 로 나타냅니다. 같은 꼴의 행렬에 더해도 그 행렬이 그대로 나오므로 수의 0과 같은 역할을 합니다.

다항식을 한 문자에 대해 차수가 낮은 항부터 높은 항 순서로 늘어놓는 정리 방법입니다. 내림차순과 순서가 반대입니다.

모든 항을 좌변으로 옮겨 정리했을 때 좌변이 x에 대한 이차식이 되는 부등식입니다. $ax^{2} + bx + c > 0$ 의 해는 이차함수 $y = ax^{2} + bx + c$ 의 그래프가 x축보다 위에 있는 x의 범위입니다.

다항식 f(x)에서 f(a) = 0 이면 x − a 가 f(x)의 인수이고, 거꾸로 x − a 가 인수이면 f(a) = 0 이라는 정리입니다. 나머지정리에서 나머지가 0인 경우입니다.

행의 개수와 열의 개수가 같은 행렬, 즉 $n \times n$ 행렬입니다. 행렬을 자기 자신과 곱하는 거듭제곱은 정사각행렬에서만 할 수 있습니다.

다항식을 x − a 꼴의 일차식으로 나눌 때, 문자는 빼고 계수만 한 줄로 적은 뒤 곱하고 더하기를 반복해 몫과 나머지를 빠르게 구하는 방법입니다. 빠진 차수가 있으면 그 자리에 계수 0을 적습니다.

서로 다른 n개에서 순서를 생각하지 않고 r개를 뽑는 것으로, 그 경우의 수를 nCr 로 씁니다. 순열 nPr 에서 같은 r개를 순서만 바꾼 r! 가지를 하나로 보므로 nCr = nPr / r! 입니다.

계수에 조건이 있는 이차방정식에서 한 근이 정해지면 함께 따라오는 짝 근입니다. 계수가 모두 유리수일 때 한 근이 $p+qsqrt{r}$ ($p$, $q$ 는 유리수, $sqrt{r}$ 은 무리수)이면 $p-qsqrt{r}$ 도 근이고, 계수가 모두 실수일 때 한 근이 $p+qi$ ($p$, $q$ 는 실수)이면 $p-qi$ 도 근입니다.

복소수 a + bi 에서 허수부의 부호만 바꾼 a − bi 로, z̄ (z 위에 줄)로 나타냅니다. 서로 켤레인 두 복소수는 더해도 곱해도 실수가 됩니다.

행렬에서 가로로 늘어선 한 줄입니다. 위에서부터 1행, 2행, … 이라고 부릅니다.

여러 개의 수를 직사각형 모양으로 줄 맞춰 늘어놓고 괄호로 묶은 것입니다. 가로줄을 행, 세로줄을 열이라 하고, 행이 m개·열이 n개이면 $m \times n$ 행렬이라고 합니다.

방정식의 근 중에서 허수인 근입니다. 계수가 실수인 이차방정식은 판별식 D < 0 일 때 서로 다른 두 허근을 가집니다.

복소수 a + bi 중에서 허수부 b 가 0이 아닌 수, 즉 실수가 아닌 복소수입니다.

제곱하면 −1 이 되도록 새로 약속한 수 i 입니다. 실수는 제곱하면 항상 0 이상이라 $x^{2} = -1$ 을 만족하는 실수가 없어서, 찾아낸 것이 아니라 필요해서 만든 수입니다. 수직선에서 −1 을 곱하는 것이 180° 회전이라면 i 를 곱하는 것은 그 절반인 90° 회전으로 볼 수 있습니다.

복소수 a + bi (a, b 는 실수)에서 i 앞에 곱해진 수 b 입니다. i 를 뺀 b 만 허수부라고 한다는 점에 주의합니다.

$x^3=1$ 의 허근 중 하나를 나타내는 기호로, '오메가'라고 읽습니다. $x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$ 이므로 $omega$ 는 $omega^3=1$ 과 $omega^2+omega+1=0$ 을 함께 만족하고, 계산은 이 두 식으로 합니다.

명제 'p이면 q이다'(p → q)에서 '~이면' 앞에 오는 부분 p입니다. 뒤에 오는 q는 결론이라고 합니다.

명제 'p이면 q이다'(p → q)에서 '~이면' 뒤에 오는 부분 q입니다. 앞에 오는 p는 가정이라고 합니다.

함수 f : X → Y에서 도착하는 집합 Y입니다. Y의 원소가 모두 함숫값으로 쓰일 필요는 없습니다.

원소가 하나도 없는 집합으로, 기호 ∅로 나타냅니다. 공집합은 모든 집합의 부분집합입니다.

두 집합 A, B에 공통으로 들어 있는 원소를 모두 모은 집합으로, $A \cap B$ 로 씁니다.

명제의 결론이 틀렸다고 가정하고 따져 나가다가 앞뒤가 맞지 않는 모순이 생기는 것을 보여, 원래 명제가 참임을 증명하는 방법입니다.

두 양수 a, b를 곱한 값의 양의 제곱근 $\sqrt{a}b$ 입니다. 항상 산술평균 $\dfrac{a + b}{2}$ 보다 작거나 같고, 두 수가 같을 때만 둘이 같아집니다.

선분 AB 위에 있으면서 AP : PB = m : n 이 되도록 선분을 비 m : n 으로 나누는 점 P입니다. '선분 AB를 m : n 으로 내분하는 점'이라고도 말합니다.

명제 p → q에서 가정과 결론을 서로 바꾸고 각각 부정까지 한 명제 ~q → ~p입니다. 명제와 그 대우는 참·거짓이 항상 같습니다.

합집합의 여집합은 여집합끼리의 교집합과 같고, 교집합의 여집합은 여집합끼리의 합집합과 같다는 법칙입니다. 식으로는 $(A \cup B)^{c} = A^{c} \cap B^{c}, (A \cap B)^{c} = A^{c} \cup B^{c}$ 입니다.

참인지 거짓인지를 분명하게 판별할 수 있는 문장이나 식입니다. 거짓인 문장도 명제이고, '오늘은 덥다'처럼 사람마다 판단이 다른 문장은 명제가 아닙니다.

$\sqrt{x + 1}$ 처럼 근호 안에 문자가 들어 있고 유리식으로 나타낼 수 없는 식입니다. 값이 실수가 되려면 근호 안이 0 이상이어야 하고, 근호가 분모에 있으면 0보다 커야 합니다.

y = f(x)에서 f(x)가 무리식인 함수입니다. 정의역이 따로 주어지지 않으면 근호 안이 0 이상이 되는 x 전체를 정의역으로 봅니다.

원소가 끝없이 많아서 다 셀 수 없는 집합입니다.

명제 p → q가 거짓임을 보여 주는 예로, 가정 p는 만족하지만 결론 q는 만족하지 않는 것입니다. 반례가 하나라도 있으면 그 명제는 거짓입니다.

분자나 분모에 다시 분수가 들어 있는 분수입니다. 분수의 나눗셈 $(\dfrac{a}{b}) \div (\dfrac{c}{d}) = ad/(bc)$ 로 바꿔 정리합니다.

집합을 원이나 사각형 같은 그림으로 그리고, 그 안에 원소를 적어 나타내는 방법입니다. 여러 집합이 서로 겹치는지, 포함되는지를 한눈에 볼 수 있습니다.

분모가 두 식의 곱인 분수식을 분모가 더 간단한 분수의 차로 쪼갠 것으로, 통분을 거꾸로 하는 셈입니다. $A \ne B$ 일 때 $\dfrac{1}{AB} = \dfrac{1}{B - A}\left(\dfrac{1}{A} - \dfrac{1}{B}\right)$ 입니다.

집합 A의 모든 원소가 집합 B에도 들어 있을 때, A를 B의 부분집합이라 하고 $A \subset B$ 로 씁니다. 모든 집합은 자기 자신의 부분집합이고, 공집합도 모든 집합의 부분집합입니다.

조건이나 명제를 'p가 아니다'로 뒤집은 것으로, ~p로 씁니다. 조건 p의 진리집합이 P이면 ~p의 진리집합은 P의 여집합 $P^{c}$ 입니다.

유리식 중에서 분모에 문자가 들어 있어 다항식이 아닌 식입니다. 분모가 0이 되는 값은 빼고 생각합니다.

두 수 a, b를 더해서 2로 나눈 값 $\dfrac{a + b}{2}$ 로, 흔히 말하는 평균과 같습니다. a, b가 양수이면 항상 기하평균 $\sqrt{a}b$ 보다 크거나 같고, 등호는 a = b일 때 성립합니다.

p → q가 참이고 q → r이 참이면 p → r도 참인 것처럼, 참인 명제 두 개를 이어 새로운 참인 명제를 얻는 방법입니다.

정의역의 모든 원소를 공역의 한 원소 c에 대응시키는 함수 f(x) = c 입니다. 그래프는 x축에 평행한 직선입니다.

두 함수 f, g의 정의역과 공역이 각각 같고, 정의역의 모든 x에서 f(x) = g(x) 일 때 두 함수를 서로 같은 함수라 하고 f = g 로 씁니다. 식의 모양은 달라도 됩니다.

두 집합에 공통인 원소가 하나도 없는 관계, 즉 $A \cap B = \varnothing$ 인 관계입니다. 수에서 말하는 서로소(최대공약수가 1인 두 자연수)와는 다른 뜻입니다.

무리함수 $y = \sqrt{a(x - p)} + q$ 의 그래프가 출발하는 점 (p, q)입니다. 그래프는 이 점에서 한쪽 방향으로만 뻗어 나가므로, 시작점만 찾으면 정의역과 치역을 바로 읽을 수 있습니다.

두 점 A, B로부터의 거리의 비가 $m : n (m \ne n)$으로 일정한 점들을 모두 모으면 생기는 원입니다. 비가 1 : 1이면 원이 아니라 선분 AB의 수직이등분선이 됩니다.

전체집합 U의 원소 중에서 집합 A에 들어 있지 않은 것을 모두 모은 집합으로, $A^{c}$ 로 씁니다.

명제 p → q에서 가정과 결론의 자리를 서로 바꾼 명제 q → p입니다. 원래 명제가 참이어도 역은 거짓일 수 있습니다.

일대일대응인 함수 f : X → Y의 대응을 거꾸로 뒤집어, Y의 각 y에 f(x) = y 인 x를 대응시킨 함수로 $f^{-1}$ 로 씁니다. y = f(x)와 $y = f^{-1}(x)$의 그래프는 직선 y = x에 대하여 대칭입니다.

선분 AB의 연장선 위, 즉 선분 바깥에 있으면서 $AQ : BQ = m : n (m \ne n)$이 되는 점 Q입니다. 두 끝점 A, B까지의 거리의 비가 m : n 이라는 뜻입니다.

평면 위의 한 점(중심)에서 거리가 일정한 점들을 모두 모은 도형입니다. 그 일정한 거리를 반지름이라고 합니다.

집합을 이루는 하나하나의 대상입니다. a가 집합 A의 원소이면 $a \in A$, 원소가 아니면 $a \notin A$ 로 씁니다.

집합의 원소를 중괄호 { } 안에 하나하나 늘어놓아 나타내는 방법입니다. 순서를 바꿔 써도 같은 집합이고, 같은 원소는 두 번 쓰지 않습니다.

유리수가 (정수)/(정수) 꼴인 것처럼, 두 다항식 $A, B (B \ne 0)$로 $\dfrac{A}{B}$ 꼴로 나타낼 수 있는 식입니다. 분모가 상수인 다항식과, 분모에 문자가 있는 분수식을 모두 포함합니다.

y = f(x)에서 f(x)가 유리식인 함수입니다. 그중 f(x)가 분수식인 것을 분수함수라 하며, 가장 기본은 반비례에서 본 $y = \dfrac{k}{x} (k \ne 0)$입니다.

원소의 개수가 정해져 있어 끝까지 셀 수 있는 집합입니다. 원소가 하나도 없는 공집합도 원소가 0개인 유한집합으로 봅니다.

명제 p → q에서 가정과 결론을 자리는 그대로 두고 각각 부정한 명제 ~p → ~q입니다. 원래 명제가 참이어도 이는 거짓일 수 있습니다.

일대일함수이면서 치역과 공역이 같은 함수입니다. X와 Y의 원소가 남김없이 하나씩 짝을 이루는 상태이고, 이런 함수만 역함수를 가집니다.

정의역의 서로 다른 두 원소가 항상 서로 다른 함숫값을 가지는 함수입니다. 즉 $x_{1} \ne x_{2}$ 이면 $f(x_{1}) \ne f(x_{2})$ 입니다.

직선의 방정식의 모든 항을 한쪽으로 모아 ax + by + c = 0 꼴로 쓴 것으로, x = 3 같은 세로 직선까지 모든 직선을 나타낼 수 있습니다. 같은 '일반형'이라도 이차함수의 일반형이나 원의 일반형과는 다른 식입니다.

원의 방정식을 전개해 $x^{2} + y^{2} + Ax + By + C = 0$ 꼴로 쓴 것으로, $A^2 + B^2 - 4C > 0$ 일 때 원을 나타냅니다. 같은 '일반형'이라도 직선의 일반형이나 이차함수의 일반형과는 다른 식입니다.

생각하는 대상 전체를 모아 미리 정해 둔 집합으로, 보통 U로 씁니다. 그 안에서 다루는 집합은 모두 전체집합의 부분집합입니다.

문자에 어떤 실수를 넣어도 항상 성립하는 부등식입니다. x > 1처럼 값에 따라 성립하기도 하고 안 하기도 하는 부등식과 구별합니다.

그래프가 어떤 직선에 한없이 가까워질 때 그 직선을 점근선이라 합니다. $y = \dfrac{k}{x}$ 의 그래프는 x축과 y축에 한없이 가까워지지만 만나지 않으므로, 두 축이 점근선입니다.

원 밖의 한 점 P에서 원에 접선을 그었을 때, P에서 접점 T까지의 거리 PT입니다. 원의 중심을 C, 반지름을 r이라 하면 피타고라스 정리로 $PT = \sqrt{PC^{2} - r^{2}}$ 입니다.

원과 직선이 오직 한 점에서만 만나는 것처럼, 두 도형이 서로 가로지르지 않고 한 점에서 스치듯 만나는 것입니다. 원과 직선이라면 중심에서 직선까지의 거리가 반지름과 같을 때 접합니다.

함수 f : X → Y에서 출발하는 집합 X, 즉 x 자리에 넣을 수 있는 값 전체입니다. 정의역 없이 식만 주어지면 함숫값이 정해지는 실수 전체를 정의역으로 봅니다.

'x + 1 = 3'처럼 문자 x에 어떤 값을 넣느냐에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 문장이나 식입니다. 그 자체로는 명제가 아니지만, x에 값을 넣으면 명제가 됩니다.

집합을 {x | x가 만족하는 조건} 꼴로, 원소들이 가진 공통된 조건을 적어 나타내는 방법입니다. 세로선 | 앞에는 원소를 대표하는 문자, 뒤에는 그 문자가 만족해야 할 조건을 씁니다.

두 양수 a, b에 대하여 $\dfrac{2ab}{a+b}$ 로 계산하는 평균입니다. 세 평균의 크기는 항상 산술평균 ≥ 기하평균 ≥ 조화평균 순서이고, 등호는 a = b일 때 성립합니다.

정의역에서 x의 값이 커지면 함숫값 f(x)도 항상 커지는 함수입니다. 즉 $x_{1} < x_{2}$ 이면 $f(x_{1}) < f(x_{2})$ 입니다.

전체집합의 원소 중에서 조건을 참이 되게 하는 것을 모두 모은 집합입니다. 조건 p의 진리집합은 보통 대문자 P로 씁니다.

집합 B의 부분집합 중에서 B 자기 자신을 뺀 나머지입니다. 즉 $A \subset B$ 이면서 $A \ne B$ 일 때 A를 B의 진부분집합이라 합니다.

어떤 기준에 따라 들어가는지 아닌지를 분명하게 정할 수 있는 대상들의 모임입니다. 모임에 들어 있는 하나하나를 원소라 하고, '키가 큰 학생의 모임'처럼 사람마다 판단이 달라지는 것은 집합이 아닙니다.

집합 A에는 들어 있지만 집합 B에는 들어 있지 않은 원소를 모두 모은 집합으로, A − B 로 씁니다. B의 여집합을 써서 $A - B = A \cap B^{c}$ 로 나타낼 수 있고, 보통 A − B와 B − A는 서로 다릅니다.

p → q가 참일 때$(p \Rightarrow q), p$만 성립하면 q는 저절로 따라오므로 p를 q이기 위한 충분조건이라 합니다. 진리집합으로 보면 $P \subset Q$ 에서 작은 쪽 P입니다.

함수에서 실제로 나온 함숫값을 모두 모은 집합입니다. 치역은 항상 공역의 부분집합입니다.

실수 a, b, x, y에 대하여 항상 $(a^{2} + b^{2})(x^{2} + y^{2}) \ge (ax + by)^{2}$ 이 성립한다는 절대부등식입니다. 등호는 ay = bx 일 때 성립합니다.

직선의 방정식을 y = mx + n 꼴로 쓴 것으로, 기울기 m과 y절편 n이 바로 보입니다. 같은 '표준형'이라도 이차함수의 표준형이나 원의 표준형과는 다른 식입니다.

중심이 (a, b)이고 반지름이 r인 원을 $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ 꼴로 쓴 방정식입니다. 같은 '표준형'이라도 직선의 표준형이나 이차함수의 표준형과는 다른 식입니다.

p → q가 참일 때$(p \Rightarrow q), q$가 성립하지 않으면 p도 성립할 수 없으므로 q를 p이기 위한 필요조건이라 합니다. 진리집합으로 보면 $P \subset Q$ 에서 큰 쪽 Q입니다.

$p \Rightarrow q$ 이고 $q \Rightarrow p$ 일 때, 즉 p가 q이기 위한 충분조건이면서 필요조건일 때 p를 q이기 위한 필요충분조건이라 하고 $p \Leftrightarrow q$ 로 씁니다. 두 진리집합이 같습니다(P = Q).

두 집합 X, Y에서 X의 각 원소에 Y의 원소가 오직 하나씩 대응할 때, 이 대응을 X에서 Y로의 함수라 하고 f : X → Y 로 씁니다. X에 대응하지 않는 원소가 있거나 한 원소가 둘 이상에 대응하면 함수가 아닙니다.

함수 f에서 x에 대응하는 값 f(x)입니다. 'x에서의 함숫값'이라고 말합니다.

두 함수 f : X → Y, g : Y → Z에서 x를 먼저 f로 보내고 그 결과를 다시 g로 보내는 새 함수로, g∘f 로 쓰고 (g∘f)(x) = g(f(x)) 입니다. 먼저 적용하는 f를 오른쪽에 씁니다.

두 집합 A, B 중 적어도 한쪽에 들어 있는 원소를 모두 모은 집합으로, $A \cup B$ 로 씁니다. 양쪽에 다 있는 원소도 한 번만 씁니다.

정의역의 각 원소를 자기 자신에 대응시키는 함수 I(x) = x 입니다. 그래프는 직선 y = x 이고, 일대일대응입니다.

상용로그 값 $\log N$ 에서 지표(정수 부분)를 빼고 남은, 0 이상 1 미만인 부분입니다. 2, 20, 2000처럼 숫자 배열은 같고 자릿수만 다른 수는 가수가 같습니다.

x의 값이 커질수록 y의 값이 작아지는 함수로, 증가함수와 반대입니다. 곧 두 값 $x_1 < x_2$ 에 대하여 항상 $f(x_1) > f(x_2)$ 입니다.

제곱근, 세제곱근, 네제곱근, …처럼 n제곱근을 통틀어 부르는 이름입니다. 거듭제곱이 '같은 수를 여러 번 곱한 결과'라면, 거듭제곱근은 거꾸로 '여러 번 곱해서 그 결과가 되는 수'입니다.

등비수열에서 매번 곱해지는 일정한 수, 곧 이웃한 두 항의 비 $\dfrac{a_{n+1}}{a_n}$ 입니다. 분수나 음수일 수도 있습니다.

등차수열에서 매번 더해지는 일정한 수, 곧 이웃한 두 항의 차 $a_{n+1} - a_n$ 입니다. 음수나 0일 수도 있습니다.

수열을 첫째항과 '앞의 항으로 다음 항을 만드는 관계식'으로 정하는 방법입니다. 관계식만으로는 출발점이 없으므로 첫째항이 꼭 함께 주어져야 합니다.

처음 맡긴 원금에만 이자가 붙는 방식입니다. 원금 a원을 연이율 r로 맡기면 매년 같은 이자 ar이 더해지므로 n년 후 원리합계는 a(1 + rn) 이고, 해마다의 금액은 등차수열을 이룹니다.

원점이 중심이고 반지름이 1인 원입니다. 각 θ의 동경이 단위원과 만나는 점의 좌표가 바로 $(\cos \theta , \sin \theta )$ 입니다.

원점 O를 중심으로 회전하는 반직선 OP입니다. 시초선에서 동경까지 회전한 양이 각의 크기가 됩니다.

첫째항부터 차례로 같은 수를 곱해 만드는 수열입니다. 곱하는 그 수를 공비 r이라 하고, 첫째항이 a이면 일반항은 $a_n = ar^{n-1}$ 입니다.

0이 아닌 세 수 a, b, c가 이 순서로 등비수열을 이룰 때 가운데 수 b입니다. $\dfrac{b}{a} = \dfrac{c}{b}$ 이므로 $b^{2} = ac$ 가 성립합니다.

첫째항부터 차례로 같은 수를 더해 만드는 수열입니다. 이웃한 두 항의 차가 항상 공차 d로 같고, 첫째항이 a이면 일반항은 $a_n = a + (n-1)d$ 입니다.

세 수 a, b, c가 이 순서로 등차수열을 이룰 때 가운데 수 b입니다. 2b = a + c 이므로 b는 a와 c의 평균입니다.

반지름과 길이가 같은 호에 대한 중심각의 크기를 1라디안(1 rad)이라 하고, 이것을 단위로 각을 잽니다. 한 바퀴 360°가 $2\pi$라디안이므로 π라디안 = 180° 입니다.

'a를 몇 제곱해야 N이 되는가'의 답, 곧 지수를 나타내는 수입니다. $a^x = N$ 이면 $x = \log_a N$ 이라 쓰고, a를 밑, N을 진수라고 합니다.

로그의 진수나 밑에 미지수가 들어 있는 방정식입니다. 구한 값 중 진수를 양수로 만드는 것만 해로 남깁니다.

로그의 진수나 밑에 미지수가 들어 있는 부등식입니다. 밑이 1보다 크면 부등호 방향 그대로, 0과 1 사이이면 반대로 진수끼리 비교하고, 진수가 양수라는 조건과의 공통 범위를 답합니다.

a가 1이 아닌 양수일 때 $y = \log_a x$ 꼴의 함수로, 지수함수 $y = a^x$ 의 역함수입니다. 그래프는 점 (1, 0)을 지나고, 진수가 양수여야 하므로 x > 0 에서만 정의됩니다.

항이 끝없이 이어지는 수열입니다.

로그 $\log_a N$ 에서 아래에 작게 쓰는 수 a로, 1이 아닌 양수여야 합니다. $a^x = N$ 으로 바꿔 쓰면 거듭제곱의 밑과 같은 자리에 있는 수라서 이름이 같습니다.

원금뿐 아니라 이미 붙은 이자에도 다시 이자가 붙는 방식입니다. 원금 a원을 연이율 r로 맡기면 매년 (1 + r)배씩 늘어 n년 후 원리합계는 $a(1+r)^n$ 이고, 해마다의 금액은 등비수열을 이룹니다.

상용로그표에 없는 수의 로그 값을 구할 때, 표에 있는 이웃한 두 값 사이를 거리에 비례하게 나누어 근삿값을 구하는 방법입니다.

각 θ의 동경이 어느 사분면에 있는지에 따라 부르는 이름입니다. 동경이 제1사분면에 있으면 θ를 제1사분면의 각이라 하고, 동경이 좌표축 위에 있으면 어느 사분면의 각도 아닙니다.

삼각형 ABC에서 각 A, B, C의 대변의 길이를 a, b, c, 외접원의 반지름을 R이라 할 때 $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$ 이 성립한다는 법칙입니다. 각과 그 대변이 짝지어 주어질 때 씁니다.

$\sin x = \dfrac{1}{2}$ 처럼 삼각함수의 각에 미지수가 들어 있는 방정식입니다. 해는 삼각함수의 그래프와 직선 y = k 의 교점의 x좌표이고, 해가 무수히 많으므로 보통 범위를 정해 풉니다.

$\sin x > \dfrac{1}{2}$ 처럼 삼각함수의 각에 미지수가 들어 있는 부등식입니다. 등호로 바꾼 삼각방정식을 먼저 풀어 경계를 찾고, 그래프가 직선보다 위(또는 아래)에 있는 구간을 읽습니다.

각 θ의 동경 위에 원점이 아닌 점 P(x, y)를 잡고 OP = r 이라 할 때, $\sin\theta = \dfrac{y}{r}$, $\cos\theta = \dfrac{x}{r}$, $\tan\theta = \dfrac{y}{x}$ $(x \ne 0)$ 로 정한 함수입니다. 중3의 삼각비를 예각이 아닌 모든 각까지 넓힌 것입니다.

0°부터 90°까지의 각에 대한 $\sin , \cos , \tan$ 값을 소수로 정리한 표입니다. 다른 각의 삼각함수 값은 각의 변환으로 0°~90° 사이의 각으로 바꾸어 읽습니다.

밑이 10인 로그입니다. 밑 10을 생략하고 $\log N$ 으로 씁니다.

1.00부터 9.99까지 수의 상용로그 값을 근삿값으로 정리한 표입니다. 표에는 가수만 실려 있으므로 지표는 직접 정하고 가수만 표에서 읽습니다.

2, 4, 6, 8, … 처럼 수를 순서대로 나열한 것입니다. 나열된 각 수를 항이라 하고, 수열 전체를 $\{a_n\}$ 으로 나타냅니다.

자연수 n에 관한 명제가 모든 자연수에서 성립함을 증명하는 방법입니다. (i) n = 1일 때 성립하고, (ii) n = k일 때 성립한다고 가정하면 n = k + 1일 때도 성립함을 보이면, 도미노처럼 모든 n에서 성립합니다.

각의 크기를 잴 때 출발 기준으로 고정해 두는 반직선입니다. 보통 좌표평면에서 x축의 양의 부분을 시초선으로 잡습니다.

시초선에서 시계 반대 방향으로 동경을 회전시켜 만든 각입니다.

원금(처음 맡긴 돈)과 그동안 붙은 이자를 모두 합한 금액입니다.

항의 개수가 정해져 있어 끝이 있는 수열입니다.

시초선에서 시계 방향으로 동경을 회전시켜 만든 각으로, 크기 앞에 − 부호를 붙입니다.

같은 동경이 나타내는 모든 각을 한꺼번에 나타낸 것입니다. 동경이 나타내는 각 하나를 θ라 하면 $360^{\circ} \times n + \theta (n$은 정수) 꼴이고, 라디안으로 쓰면 $2n\pi + \theta$ 입니다.

수열의 n번째 항 $a_n$ 을 n에 대한 식으로 나타낸 것입니다. n에 1, 2, 3, … 을 대입하면 어떤 항이든 바로 구할 수 있습니다.

삼각형 ABC에서 한 변의 길이를 나머지 두 변과 코사인 값으로 나타낸 식 a = b cosC + c cosB 입니다. 꼭짓점 A에서 변 BC에 수선을 내려 변 a를 두 조각으로 나누면 얻어집니다.

같은 값이나 모양이 되풀이되는 간격입니다. 주기함수에서는 f(x + p) = f(x) 를 만족시키는 양수 p 중 가장 작은 값을 주기라고 합니다.

0이 아닌 어떤 상수 p에 대하여 모든 x에서 f(x + p) = f(x) 가 성립하는 함수입니다. 그래프에 같은 모양이 일정한 간격으로 끝없이 되풀이됩니다.

지수에 미지수가 들어 있는 방정식입니다. 보통 양변을 같은 밑의 거듭제곱으로 고친 뒤 지수끼리 같다고 놓아 풉니다.

지수에 미지수가 들어 있는 부등식입니다. 같은 밑으로 고쳐 지수끼리 비교하는데, 밑이 1보다 크면 부등호 방향을 그대로 두고 0과 1 사이이면 방향을 반대로 바꿉니다.

a가 1이 아닌 양수일 때 $y = a^x$ 처럼 x가 지수 자리에 있는 함수입니다. 그래프는 항상 점 (0, 1)을 지나고, a > 1이면 오른쪽으로 갈수록 올라가고 0 < a < 1이면 내려갑니다.

상용로그 값 $\log N$ 을 (정수 n) + (0 이상 1 미만인 수) 꼴로 나타냈을 때의 정수 n입니다. N이 1 이상이면, 지표가 n일 때 N의 정수 부분은 (n + 1)자리입니다.

로그 $\log_a N$ 에서 오른쪽에 쓰는 수 N입니다. 밑을 거듭제곱해서 나온 값이므로 항상 양수여야 합니다.

모든 x에 대하여 f(−x) = f(x) 가 성립하는 함수입니다. 그래프가 y축에 대하여 대칭입니다.

수열의 맨 처음에 오는 항으로, $a_1$ 로 나타냅니다.

삼각형 ABC에서 두 변의 길이와 그 끼인각으로 나머지 한 변을 구하는 식 $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$ 입니다(제2코사인법칙). A = 90°이면 cosA = 0 이 되어 피타고라스 정리와 같아집니다.

수열에 나열된 각각의 수로, 첫 번째 수를 첫째항 $a_1$, n번째 수를 제n항 $a_n$ 이라고 합니다. 식 3x + 2 에서 3x, 2 를 가리키는 다항식의 항과는 다른 뜻입니다.

삼각형의 세 변의 길이 a, b, c만으로 넓이 S를 구하는 공식입니다. 둘레의 절반을 $s = \dfrac{a+b+c}{2}$ 라 하면 $S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ 입니다.

라디안을 단위로 각의 크기를 나타내는 방법입니다. 도(°)로 나타내는 60분법 대신 쓰며, $\pi rad = 180^{\circ}$ 를 이용해 서로 바꿉니다.

모든 x에 대하여 f(−x) = −f(x) 가 성립하는 함수입니다. 그래프가 원점에 대하여 대칭입니다.

n이 2 이상의 자연수일 때, n제곱해서 a가 되는 수를 a의 n제곱근이라고 합니다. 즉 $x^n = a$ 를 만족시키는 x이고, n = 2이면 제곱근, n = 3이면 세제곱근, n = 4이면 네제곱근입니다.

수열의 항들을 차례로 더한 합을 짧게 쓰는 기호로, '시그마'라고 읽습니다. $\sum_{k=1}^{n} a_k$ 는 k에 1부터 n까지 차례로 넣은 $a_k$ 를 모두 더한 $a_1 + a_2 + \cdots + a_n$ 입니다.