studycafe

01각의 변환 1 — $2n\pi + \theta$ 와 −θ

동경이 같으면 값도 같고, x축에 대칭이면 y좌표의 부호만 바뀝니다.

$2n\pi + \theta$ 의 삼각함수

삼각함수의 값은 동경 위의 점의 좌표로 정해집니다 $. 2n\pi + \theta (n$ 은 정수)와 θ는 같은 동경을 나타내므로 단위원 위의 점도 같고, 삼각함수 값도 완전히 같습니다. 즉 각에서 $2\pi$ 의 정수배는 그냥 지워도 됩니다.

\sin (2n\pi + \theta ) = \sin \theta , \cos (2n\pi + \theta ) = \cos \theta , \tan (2n\pi + \theta ) = \tan \theta

Check

$\sin (13\pi /6) = \sin (2\pi + \pi /6) = \sin (\pi /6) = 1/2. \cos 750^{\circ} = \cos (720^{\circ} + 30^{\circ}) = \cos 30^{\circ} = \sqrt{3}/2$ .

−θ 의 삼각함수 — x축 대칭

각 θ의 동경이 단위원과 만나는 점을 P(x, y)라 하면, 각 −θ의 동경은 반대 방향으로 같은 만큼 돌아간 것이므로 그 점은 P를 x축에 대하여 대칭이동한 점 (x, −y)입니다. x좌표 $(\cos )$ 는 그대로, y좌표 $(\sin )$ 는 부호가 바뀝니다.

\sin (-\theta ) = -\sin \theta , \cos (-\theta ) = \cos \theta , \tan (-\theta ) = -\tan \theta

단위원 위에서

\theta , -\theta (x

축 대칭

), \pi -\theta (y

축 대칭), π+θ(원점 대칭)

예제

$\sin (-30^{\circ}), \cos (-\pi /3), \tan (-\pi /4)$ 의 값을 구하시오.

1
$\sin (-30^{\circ}) = -\sin 30^{\circ} = -1/2$
2
$\cos (-\pi /3) = \cos (\pi /3) = 1/2$
3
$\tan (-\pi /4) = -\tan (\pi /4) = -1$

01각의 변환 1 — 2nπ+θ2n\pi + \theta2nπ+θ 와 −θ

2nπ+θ2n\pi + \theta2nπ+θ 의 삼각함수

−θ 의 삼각함수 — x축 대칭

01각의 변환 1 — $2n\pi + \theta$ 와 −θ

$2n\pi + \theta$ 의 삼각함수