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중105 기본도형
중1 수학 · 기본도형

기본도형 — 점·선·면, 각, 위치 관계, 작도와 합동

점·선·면에서 시작해 직선과 각, 도형 사이의 위치 관계, 그리고 자와 컴퍼스로 하는 작도와 삼각형의 합동 조건까지 — 모든 도형 학습의 밑바탕이 되는 기본 개념을 정리합니다.

↩ 이전 자료: 삼각함수의 그래프와 방정식·부등식

01점·선·면과 직선·반직선·선분

도형을 이루는 가장 기본적인 요소부터 이름을 정확히 붙입니다.

점, 선, 면

도형을 이루는 기본 요소는 점, 선, 면입니다. 점이 움직인 자리가 선이 되고, 선이 움직인 자리가 면이 됩니다. 선과 선이 만나서 생기는 점을 교점, 면과 면이 만나서 생기는 선을 교선이라 합니다.

Check

직육면체에서 꼭짓점 8개는 모서리(선)들이 만나는 교점이고, 모서리 12개는 면과 면이 만나는 교선입니다. 점과 선으로만 이루어진 도형을 평면도형, 면까지 포함해 공간을 차지하는 도형을 입체도형이라 합니다.

직선, 반직선, 선분

서로 다른 두 점 A, B를 지나 양쪽으로 끝없이 뻗은 선을 직선 AB, 점 A에서 시작해 점 B 쪽으로만 끝없이 뻗은 선을 반직선 AB, 점 A에서 점 B까지의 부분만을 선분 AB라 합니다.

AB직선 AB — 양쪽으로 끝없이AB반직선 AB — A에서 시작해 B 쪽으로AB선분 AB — A에서 B까지
직선 AB, 반직선 AB, 선분 AB. 반직선은 시작점이 어디인지가 중요합니다.

직선 AB와 직선 BA, 선분 AB와 선분 BA는 각각 같은 도형입니다. 그러나 반직선 AB와 반직선 BA는 시작점이 다르므로 다른 도형입니다. 또 서로 다른 두 점을 지나는 직선은 오직 하나뿐이므로, 한 직선 위에 있지 않은 세 점 A, B, C로 만들 수 있는 직선은 직선 AB, BC, CA의 3개입니다.

두 점 사이의 거리와 중점

두 점 A, B를 잇는 선 중에서 가장 짧은 것은 선분 AB이고, 그 길이를 두 점 A, B 사이의 거리라 합니다. 선분 AB 위에서 AM = MB가 되는 점 M을 선분 AB의 중점이라 합니다.

MMABAB의 중점이면 AM=MB=(12)×ABAM = MB = (\frac{1}{2}) \times AB
예제

AB = 12cm이고 M이 AB의 중점, N이 AM의 중점일 때 NB의 길이는? AM = 6cm, AN = 3cm이므로 NB = AB − AN = 12 − 3 = 9cm입니다.