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01문자를 사용한 식

숫자를 문자로 바꾸면 규칙 하나로 여러 경우를 나타낼 수 있습니다.

문자를 포함하는 식

한 자루에 500원인 연필을 1자루 사면 $500 \times 1$ 원, 2자루면 $500 \times 2$ 원, 3자루면 $500 \times 3$ 원입니다. 자루 수를 문자 x로 두면 이 모든 경우를 $500 \times x$ 원이라는 식 하나로 나타낼 수 있습니다. 이렇게 수 대신 문자를 써서 수량 사이의 관계를 나타낸 것이 문자를 사용한 식입니다.

상황	문자를 사용한 식
한 자루 500원인 연필 x자루의 값	$500 \times x ($ 원)
한 변의 길이가 a인 정사각형의 둘레	$4 \times a$
시속 v km로 t시간 동안 간 거리	$v \times t (km)$
정가 x원의 10%	$x \times 10/100 ($ 원)

곱셈 기호의 생략

문자를 사용한 식에서는 곱셈 기호 ×를 생략해 간단히 씁니다 $. 500 \times x$ 는 500x 로 씁니다. 규칙은 다음과 같습니다.

규칙	예
수는 문자 앞에 쓴다	$a \times 3 = 3a, x \times (-2) = -2x$
계수 1, −1은 숫자 1을 생략한다	$1 \times a = a, (-1) \times a = -a$
문자끼리는 알파벳 순서로	$b \times a = ab, y \times x \times 2 = 2xy$
같은 문자의 곱은 거듭제곱으로	$a \times a \times a = a^{3}$
괄호가 있으면 수를 괄호 앞에	$(a + b) \times 2 = 2(a + b)$

Check

$0.1 \times a$ 는 0.a 가 아니라 0.1a 로 씁니다. 1을 생략하는 것은 $1 \times a$ 처럼 계수가 정확히 1(또는 −1)일 때뿐입니다.

나눗셈 기호의 생략

나눗셈 기호 ÷ 는 분수 꼴로 바꿔 생략합니다. 나누는 수가 분수이면 역수를 곱하는 것과 같으므로 곱셈으로 바꿔 정리합니다.

식	생략한 꼴
$a \div 3$	a/3
$x \div y$	x/y
$(a + b) \div 5$	(a + b)/5
$a \div (2/3) = a \times 3/2$	3a/2

Check

$a \div b \div c$ 는 앞에서부터 차례로 나누므로 $a/(b \times c)$ 이고 $, a \div (b \div c)$ 는 $a \times c/b = ac/b$ 입니다. 괄호에 따라 결과가 달라집니다.