studycafe
고1 · 공통수학103 경우의 수
고1 공통수학1 · 경우의 수

순열과 조합, 세는 방법의 두 갈래

경우의 수를 일일이 나열하지 않고 계산하려면 '순서를 따지는가'를 먼저 물어야 합니다. 합의 법칙·곱의 법칙을 복습하고, 순서를 따지는 순열 nPr 과 순서를 무시하는 조합 nCr 을 왜 그렇게 계산하는지부터 익힙니다.

↩ 이전 자료: 대푯값과 산포도

01합의 법칙과 곱의 법칙

'또는'이면 더하고, '그리고 이어서'면 곱합니다.

두 법칙의 구분 (복습)

두 사건 A, B가 동시에 일어나지 않을 때, A 또는 B가 일어나는 경우의 수는 m + n 입니다(합의 법칙). 사건 A에 이어서 사건 B가 일어날 때, A와 B가 잇달아 일어나는 경우의 수는 m×nm \times n 입니다(곱의 법칙). '또는'은 더하고 '그리고'는 곱한다고 기억하면 됩니다.

법칙상황계산
합의 법칙A 또는 B (동시에 일어나지 않음)m + n
곱의 법칙A 그리고 이어서 Bm×nm \times n
예제

72의 양의 약수의 개수와, A→B 길이 3가지·B→C 길이 2가지일 때 A→B→C 로 가는 경로의 수는?

  1. 1
    72=23×3272 = 2^{3} \times 3^{2}. 약수는 2의 지수 0~3 (4가지)와 3의 지수 0~2 (3가지)를 하나씩 골라 만들므로 4×3=124 \times 3 = 12
  2. 2
    A→B 3가지, 그리고 이어서 B→C 2가지 3×2=6\to 3 \times 2 = 6가지