위치를 두 수의 쌍으로 나타내는 좌표평면에서 출발해, 변하는 두 양의 관계를 그래프로 읽고, 정비례 y = ax와 반비례 y = a/x의 그래프 모양과 관계식 구하는 법까지 익힙니다.
↩ 이전 자료: 이차부등식, 부호가 바뀌는 지점 찾기평면 위의 점 하나를 수 두 개로 정확히 가리키는 방법입니다.
수직선 위의 점은 수 하나로 나타낼 수 있지만, 평면 위의 점은 수 두 개가 있어야 위치가 정해집니다. 두 수의 순서를 정해 (a, b)처럼 짝지은 것을 순서쌍이라 합니다. 순서가 있으므로 (2, 3)과 (3, 2)는 서로 다른 순서쌍입니다.
가로로 놓인 수직선을 x축, 세로로 놓인 수직선을 y축, 두 축이 만나는 점을 원점 O라 하고, 두 축이 그려진 평면을 좌표평면이라 합니다. 점 P의 위치는 (x좌표, y좌표) 순서쌍으로 나타내며 P(a, b)라고 씁니다.
x축 위의 점은 y좌표가 0이고(예: (3, 0)), y축 위의 점은 x좌표가 0입니다(예: (0, −4)). 원점의 좌표는 (0, 0)입니다.
두 좌표축은 좌표평면을 네 부분으로 나눕니다. 각 부분을 사분면이라 하고, 오른쪽 위부터 시계 반대 방향으로 제1사분면, 제2사분면, 제3사분면, 제4사분면이라 부릅니다. 좌표축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않습니다.
| 사분면 | x좌표의 부호 | y좌표의 부호 |
|---|---|---|
| 제1사분면 | + | + |
| 제2사분면 | − | + |
| 제3사분면 | − | − |
| 제4사분면 | + | − |
점 (3, −2)와 점 (−1, −5)는 각각 제몇 사분면 위의 점일까요? (3, −2)는 x좌표가 +, y좌표가 −이므로 제4사분면, (−1, −5)는 둘 다 −이므로 제3사분면입니다.
y좌표가 같은 두 점은 가로로 나란히 있으므로, 두 점 사이의 거리는 x좌표의 차입니다. 예를 들어 (−2, 1)과 (4, 1) 사이의 거리는 4 − (−2) = 6입니다. x좌표가 같은 두 점의 거리는 y좌표의 차로 구합니다.