중학교에서 배운 문자식 계산을 한 단계 넓힙니다. 다항식을 정리하는 법부터 세제곱 곱셈공식, 공식의 변형, 다항식끼리의 나눗셈까지 — 고등 수학 전체에서 쓰는 계산 도구를 갖춥니다.
↩ 이전 자료: 곱셈공식과 인수분해, 전개와 그 역과정차수 순서로 줄을 세우면 동류항이 한눈에 보입니다.
다항식은 한 문자에 대해 차수가 높은 항부터 낮은 항 순으로 쓰는 내림차순, 반대로 낮은 항부터 쓰는 오름차순으로 정리합니다. 문자가 두 개 이상이면 어떤 문자에 대해 정리하는지 먼저 정하고, 나머지 문자는 숫자(계수)처럼 취급합니다.
| 정리 방법 | 을 정리하면 |
|---|---|
| x에 대한 내림차순 | |
| x에 대한 오름차순 |
를 x에 대해 내림차순으로 정리하면 입니다 의 계수는 2y, x 의 계수는 , 상수항은 y 로 봅니다.
다항식의 덧셈과 뺄셈은 동류항(문자와 차수가 같은 항)끼리 계수를 더하거나 빼는 것입니다. 뺄셈은 빼는 식의 모든 항의 부호를 바꿔서 더하는 것과 같습니다. 괄호를 풀 때 두 번째 항 이후의 부호를 빠뜨리는 실수가 가장 흔합니다.
일 때 A − B 를 구해봅시다.