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중106 평면도형의 성질
중1 수학 · 도형의 넓이와 둘레 — 방정식 활용

방정식으로 도형 문제 풀기

방정식을 배웠으니, 이제 도형에 적용할 차례입니다. 넓이·둘레 공식에 미지수를 넣고 방정식을 세워 변의 길이를 구하는 법을 익혀봅니다.

↩ 이전 자료: 평행선과 다각형의 각

01둘레와 넓이란 무엇인가?

공식을 외우기 전에, 두 개념이 서로 다른 것을 잰다는 것부터 확실히 해둡시다.

둘레 (Perimeter)

둘레는 도형의 테두리를 따라 한 바퀴 돌았을 때의 길이의 합입니다. 테두리를 실로 감아서 편 다음 그 실의 길이를 재는 것과 같습니다. 길이를 재는 것이므로 단위는 cm, m처럼 1차원 단위를 씁니다.

넓이 (Area)

넓이는 도형이 평면 위에서 차지하는 면의 크기입니다. 한 변이 1cm인 정사각형(넓이 1cm2)1\,\mathrm{cm}^{2})이 도형 안에 몇 개 들어가는지를 세는 것과 같은 개념입니다. 면을 재는 것이므로 단위는 cm2,m2cm^{2}, m^{2}처럼 2차원(제곱) 단위를 씁니다.

Check

가로 4cm, 세로 3cm인 직사각형은 한 변이 1cm인 정사각형 칸이 가로 4개 × 세로 3개, 총 12칸 들어갑니다. 그래서 넓이는 12cm212\,\mathrm{cm}^{2}입니다. 이것이 "가로 × 세로"가 넓이가 되는 이유입니다.

단위를 헷갈리지 않는 법

구분재는 것단위기억法
둘레테두리의 길이cm, m숫자가 1개 (1차원)
넓이면의 크기cm2,m2cm^{2}, m^{2}숫자가 2개 곱해짐 (2차원)