일차방정식 하나로는 미지수 두 개를 다 구할 수 없습니다. 식이 두 개 필요한 이유부터, 대입법·가감법으로 푸는 법까지 순서대로 익힙니다.
↩ 이전 자료: 일차방정식의 활용, 문장을 식으로 옮기기미지수가 두 개면, 식도 두 개가 필요합니다.
x + y = 10 처럼 미지수가 두 개인 방정식은 해가 하나로 정해지지 않습니다. (1,9), (2,8), (3,7) … 모두 이 식을 만족합니다. 해가 무수히 많다는 뜻입니다.
해를 하나로 정하려면 x, y가 동시에 만족해야 하는 조건(식)이 하나 더 필요합니다.
연립방정식은 두 개 이상의 방정식을 한 쌍으로 묶어, 모든 식을 동시에 참으로 만드는 x, y의 값을 찾는 것입니다. 이때 해는 숫자 하나가 아니라 순서쌍 (x, y)로 나타냅니다.
(x, y) = (6, 4)를 대입하면 6+4=10 (참), 6−4=2 (참) — 두 식을 모두 만족하므로 이 연립방정식의 해입니다. (7,3)은 6+4=10은 만족하지 않으므로 해가 아닙니다.