흩어진 자료를 한 수로 요약하는 대푯값에서 출발해, 줄기와 잎 그림과 도수분포표로 자료를 정리하고, 히스토그램·도수분포다각형·상대도수 그래프로 분포를 읽는 법을 익힙니다.
↩ 이전 자료: 사인법칙과 코사인법칙, 삼각형의 넓이자료 전체의 특징을 하나의 수로 대표시키는 세 가지 방법입니다.
자료 전체를 대표하는 값을 대푯값이라 합니다. 가장 많이 쓰는 대푯값은 평균으로, 변량을 모두 더한 뒤 변량의 개수로 나눈 값입니다.
3, 7, 8, 12, 5의 평균은? 입니다. 거꾸로 평균이 주어지면 총합 = 평균 × 개수로 모르는 변량을 구할 수 있습니다.
자료를 작은 값부터 크기순으로 나열했을 때 한가운데 있는 값을 중앙값이라 합니다. 자료의 개수가 홀수면 가운데 값 하나이고, 짝수면 가운데 두 값의 평균입니다. 자료 중 가장 많이 나타나는 값은 최빈값입니다. 최빈값은 두 개 이상일 수도 있고, 없을 수도 있습니다.
| 대푯값 | 구하는 법 | 특징 |
|---|---|---|
| 평균 | 총합 ÷ 개수 | 모든 값을 반영하지만, 아주 크거나 작은 값에 영향을 크게 받음 |
| 중앙값 | 크기순 나열 후 가운데 값 | 극단적인 값의 영향을 덜 받음 |
| 최빈값 | 가장 많이 나온 값 | 수가 아닌 자료(색, 종류 등)에도 쓸 수 있음 |
4, 9, 2, 7, 5의 중앙값과 2, 3, 3, 5, 3, 7, 5의 최빈값은? 첫 자료를 크기순으로 나열하면 2, 4, 5, 7, 9이므로 중앙값은 5. 두 번째 자료에서 3은 세 번, 5는 두 번 나오므로 최빈값은 3입니다.