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01허수단위 i와 복소수

제곱해서 −1이 되는 수를 약속하는 것부터 시작합니다.

허수단위 i

실수는 제곱하면 항상 0 이상이므로 $x^{2} = -1$ 을 만족하는 실수는 없습니다. 그래서 제곱하면 −1 이 되는 새로운 수를 약속하고 허수단위 i 라고 씁니다.

i^{2} = -1, i = \sqrt{-1}

i 는 실수가 아니지만 실수처럼 더하고 곱할 수 있습니다. 예를 들어 $(2i)^{2} = 4i^{2} = -4$ 이므로 2i 는 −4 의 제곱근 중 하나입니다.

복소수 a + bi

실수 a, b 에 대해 a + bi 꼴로 나타내는 수를 복소수라 하고, a 를 실수부, b 를 허수부라 합니다. 허수부는 i 를 뺀 b 만 말한다는 점에 주의하세요. b = 0 이면 실수 $, b \ne 0$ 이면 허수, 특히 $a = 0, b \ne 0$ 이면 순허수입니다.

복소수 a + bi	조건	예
실수	b = 0	$3, -1/2, \sqrt{2}$
허수	$b \ne 0$	2 + 3i, −i
순허수 (허수 중에서)	$a = 0, b \ne 0$	5i, −i

Check

2 − 7i 의 실수부는 2, 허수부는 −7 (−7i 가 아님)입니다. 4i 는 실수부 0, 허수부 4 인 순허수입니다.