자유낙하와 에너지, 속력 자료에서 보존까지

같은 시간당 일정한 속력 변화

자료에서는 1초가 지날 때마다 속력이 9.8 m/s씩 증가합니다. 이를 나타내는 중력가속도를 $g=9.8\,\mathrm{m}/s^{2}$로 씁니다. 공기저항을 무시하면 물체의 종류나 질량이 달라도 같은 시간당 속력 변화는 같습니다.

자료를 식으로 읽기

처음 속력이 0이고 위 조건을 유지할 때, 속력은 9.8에 지난 시간(초)을 곱해 구할 수 있습니다. 이 관계를 아무 운동에나 쓰지는 않습니다. 처음 속력이 있거나 공기저항이 크면 조건이 다릅니다.

t의 단위는 s, v의 단위는 m/s입니다. 질량이 큰 물체는 더 큰 중력을 받지만, 이 자유낙하 조건의 속력 변화가 더 큰 것은 아닙니다.

힘 방향으로 이동했을 때의 일

물체에 힘이 작용하고 그 힘의 방향으로 이동하면 과학적 일을 합니다. 힘과 이동 방향이 같은 경우 일은 힘의 크기×이동 거리입니다. 물체가 움직이지 않으면 그 힘이 한 일은 0입니다.

기준 높이와 위치·운동 에너지

이 레슨은 $g=9.8\,\mathrm{m}/s^{2}$를 씁니다. 바닥을 기준 높이로 정하면 그 바닥에서 위치 에너지는 0입니다. 같은 질량이면 속력이 커질수록 운동 에너지가 커지며 속력을 두 배로 하면 제곱 때문에 운동 에너지는 네 배가 됩니다.

위치에서 운동으로

역학적 에너지는 위치 에너지와 운동 에너지의 합입니다. 공기저항이나 마찰에 의한 손실이 없고 중력에 의한 운동을 비교하면 그 합은 일정합니다. 떨어지며 줄어든 위치 에너지가 운동 에너지로 전환됩니다.

단진자도 저항을 무시하면 높은 곳에서 위치 에너지가 크고, 낮은 곳에서 운동 에너지가 큽니다. 마찰이 있으면 역학적 에너지 일부가 열 등으로 전환되므로 같은 합을 그대로 일정하다고 놓을 수 없습니다.

높이를 바꾸며 에너지 예상

에너지 보존의 안내 연결

1. 1
   처음 운동 에너지는 0이고 위치 에너지는 $1\times 9.8\times 4=39.2 J$입니다.
2. 2
   마찰·공기저항 손실이 없으므로 위치+운동 에너지의 합 39.2 J는 일정합니다.
3. 3
   다른 높이에서는 그때의 위치 에너지를 먼저 구하고 합에서 빼 운동 에너지를 구합니다. 독립 문제는 다른 질량·높이 자료입니다.